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homotopy

名詞

可算名詞不可算名詞略語別表記省略くだけた表現

(topology) A continuous deformation of one continuous function or map to another. / (uncountable) The relationship between two continuous functions where homotopy from one to the other is evident.

日本語の意味

位相幾何学において、ある連続写像が別の連続写像へ連続的に変形できること。 / 二つの連続写像が、互いに連続変形可能であるという関係性。

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In algebraic topology, we studied a homotopy between two continuous maps and computed the induced map on fundamental groups.

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代数位相学では、2つの連続写像の間の連続変形（ホモトピー）を調べ、それが基本群に与える誘導写像を計算しました。

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homotopies

名詞

活用形複数形

plural of homotopy

日本語の意味

「homotopy」の複数形。数学において「homotopy」は連続写像の間の連続的な変形を意味するので、「homotopies」はその複数形（複数のホモトピー）を指します。

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In the lecture, the professor compared several homotopies to illustrate how spaces can be transformed continuously.

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講義で教授は、空間が連続的に変形できることを示すためにいくつかの連続変形を比較した。

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homotopy theories

名詞

活用形複数形

plural of homotopy theory

日本語の意味

ホモトピー理論（複数形）。数学におけるホモトピー理論の複数形を示し、ひとつのホモトピー理論だけでなく、複数のホモトピー理論について述べる表現です。

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At the seminar, experts presented new results comparing homotopy theories arising from different model categories.

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セミナーでは、専門家たちが異なるモデル圏に由来するホモトピー理論を比較する新しい結果を発表した。

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homotopy theory

名詞

可算名詞不可算名詞

日本語の意味

数学における分野で、連続写像同士のホモトピー（連続変形）を扱い、それらのホモトピー類（同値類）を研究する理論。 / 写像間のホモトピー関係を調べ、同値な写像の集合を分類・解析する数学的手法。

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大学院のゼミでは、ホモトピー理論が連続写像の研究を通して位相空間の隠れた構造を明らかにすることを議論しました。

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