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linearizing

linear function

名詞

(mathematics) Any function whose graph is a straight line: f(x)=ax+b

日本語の意味

一次関数

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The simplest example of a linear function is f(x) = 2x + 3, whose graph is a straight line.

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一次関数の最も簡単な例は f(x) = 2x + 3 で、そのグラフは直線です。

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関連語

linear functions

（ plural ）

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linear pairs

名詞

活用形複数形

plural of linear pair

日本語の意味

「linear pairs」は、「linear pair」という名詞の複数形です。

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The students identified several linear pairs while solving the angle problems on the worksheet.

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生徒たちはワークシートの角度の問題を解いている間に、直線を成す二つの隣接する角をいくつか見つけました。

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linear equations

名詞

活用形複数形

plural of linear equation

日本語の意味

「線形方程式」の複数形

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During the workshop, we solved several linear equations to demonstrate how graphical methods can find their solutions.

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ワークショップでは、グラフを用いて解が見つかることを示すために、いくつかの一次方程式を解きました。

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linear equation

名詞

(mathematics) A polynomial equation of the first degree (such as x = 2y - 7)

日本語の意味

一次方程式

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この連立方程式を解くには、各式を簡単にして、xとyを結ぶ一本の一次方程式にすることから始めてください。

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関連語

linear equations

（ plural ）

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linear dependence

名詞

不可算名詞可算名詞

(algebra, uncountable) The state of being linearly dependent / (mathematics, countable) A linear relation between some appropriate things

日本語の意味

線形従属：数学において、複数の対象（たとえばベクトルや関数）が、互いに線形結合で表現される関係にある状態を示す。 / 対象間に認められる直線的（線形）の関係を意味する

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The professor asked the students to demonstrate the linear dependence of the vectors in the exercise.

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教授は演習のベクトルが線形従属であることを学生に示すよう求めた。

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関連語

linear dependences

（ plural ）

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linear combination

名詞

(linear algebra) a sum, each of whose summands is an appropriate vector times an appropriate scalar (or ring element)

日本語の意味

線形結合 / 線形組み合わせ

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The solution vector can be expressed as a linear combination of the basis vectors.

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その解ベクトルは基底ベクトルの線形結合として表すことができる。

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関連語

linear combinations

（ plural ）

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linear perspective

名詞

可算名詞不可算名詞

日本語の意味

線遠近法：芸術において、平行線が収束して描かれることで奥行きや遠近感を表現する幾何学的な技法。

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The artist used linear perspective to draw the city streets receding into the distance.

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その画家は、平行線を収束させることで奥行きと距離の錯覚を与える幾何学的な遠近法の一種を用いて、遠くに消える都会の通りを描いた。

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関連語

linear perspectives

（ plural ）

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linear combinations

名詞

活用形複数形

plural of linear combination

日本語の意味

これは『linear combination』という名詞の複数形です。

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Linear combinations of the basis vectors can span the entire vector space.

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基底ベクトルの線形結合はベクトル空間全体を張ることができる。

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linear independence

名詞

不可算名詞

(algebra) the state of being linearly independent

日本語の意味

線形独立性 / 線形独立である状態

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ベクトルが基底を成すことを証明するために、対応する同次方程式を解くことでまず線形独立性を確認した。

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linear transformation

名詞

(linear algebra) A map between vector spaces which respects addition and multiplication.

日本語の意味

線形変換：ベクトル空間間の写像で、加算およびスカラー倍に対して線形性（すなわち、f(u+v)=f(u)+f(v)およびf(αu)=αf(u)）を保つもの

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To solve the system, we examined how the linear transformation acted on each basis vector.

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方程式を解くために、そのベクトル空間間の加法とスカラー倍を保つ写像が各基底ベクトルにどのように作用するかを調べた。

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関連語

linear transformations

（ plural ）

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