検索結果- 英語 - 多言語
検索内容:
periodic inequalities
Schwarz inequalities
Cauchy-Schwarz inequalities
Schwarz inequality
(linear algebra) Cauchy-Schwarz inequality
コーシー・シュワルツの不等式
periodic inequality
(astronomy) A disturbance in the motion of a planet due to its position in its orbit relative to another planet.
(天文学) 他の惑星に対する軌道上の位置関係により、その惑星の運動に生じる摂動(乱れ)
Jensen's inequality
(mathematics) An inequality that relates the value of a convex function of an integral to the integral of the convex function.
Jensenの不等式は、数学(解析学や確率論の分野)において、凸関数に対して、関数評価の積分と、積分した後の関数評価との大小関係を示す不等式です。具体的には、重み付けされた平均に関して、凸関数を先に適用した場合と、先に適用してから平均を取った場合の間に成り立つ関係を表します。
Popoviciu's inequality
(convex analysis) A particular inequality about convex functions, similar to Jensen's inequality. / (probability) An upper bound on the variance of any bounded probability distribution.
(凸解析) Popoviciuの不等式:凸関数に対する特定の不等式で、Jensenの不等式に類似した形式を持つもの。 / (確率論) Popoviciuの不等式:有界な確率分布に対して、その分散の上限を示す不等式。
triangle inequality
(mathematical analysis) The inequality that states that the magnitude of the sum of two vectors is less than or equal to the sum of the magnitudes of the vectors, or any equivalent inequality in other spaces.
三角不等式:数学解析において、2つのベクトルの和の大きさが各ベクトルの大きさの和以下であるという不等式。 / 空間の性質として、任意の2点間やベクトルの和において、その大きさが個々の大きさの和で上から抑えられることを示す不等式。
Chebyshev's inequality
(statistics) The theorem that in any data sample with finite variance, the probability of any random variable X that lies k or more standard deviations away from the mean is no more than 1/k², i.e. assuming mean μ and standard deviation σ, the probability is:
有限分散を持つ任意のデータサンプルにおいて、平均μからk倍以上の標準偏差σ離れた位置にある任意の確率変数Xの出現確率が、1/k²以下となることを保証する統計学の定理。