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identical”)

identity matrix

名詞

(linear algebra) A diagonal matrix all of the diagonal elements of which are equal to 1.

日本語の意味

単位行列：線形代数において、対角成分がすべて1であり、非対角成分がすべて0である正方行列

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アルゴリズムを検証する際、彼は結果を単位行列と比較し、変換がすべてのベクトルを変えなかったことを確認した。

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関連語

identity matrices

（ plural ）

identity matrixes

（ plural ）

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additive identity

名詞

(algebra) An element of an algebraic structure, generally denoted 0, which is an identity for an additive operation (generally denoted +). That is, x + 0 = 0 + x = x for any x in the structure.

日本語の意味

加法単位元：代数的構造において、任意の元と加算したときにその元自身を返す、通常は0として表される元。

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To prove the theorem, we first show that the additive identity is unique in any ring.

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定理を証明するために、まず任意の環において加法の単位元が一意であることを示します。

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関連語

additive identities

（ plural ）

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right identity

名詞

(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the right.

日本語の意味

代数学において、構造の要素として、右側から作用すると恒等写像（作用を受けた対象が変わらない状態）を生み出す要素、すなわち「右単位元」を指す。

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In this semigroup, a right identity may exist without a left identity.

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この半群では、右単位元が存在しても対応する左単位元が存在しないことがある。

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関連語

right identities

（ plural ）

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left identity

名詞

(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the left.

日本語の意味

代数系において、元の左側から作用した際に対象に恒等的な作用をもたらす特定の元（左単位元または左側恒等元）

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In the monoid, the left identity e satisfies e * a = a for every element a.

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モノイドでは、左単位元 e は任意の元 a に対して e * a = a を満たす。

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関連語

left identities

（ plural ）

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identity element

名詞

日本語の意味

代数構造において、任意の要素と二項演算を行ったとき、元の要素がそのまま返される特別な元。通常『単位元』と呼ばれます。

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In any group, the identity element, when combined with another element, returns that element unchanged.

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任意の群において、単位元は他の元と結合してもその元を変えずに返します。

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関連語

identity elements

（ plural ）

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identity function

名詞

日本語の意味

恒等関数：入力された値をそのまま出力する関数。数学において、定義域と値域が同じ場合に用いられる。

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In linear algebra, the identity function maps every vector to itself and acts as the neutral element under composition.

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線形代数では、恒等写像は各ベクトルをそれ自身に写し、合成における単位元として働きます。

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関連語

identity functions

（ plural ）

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Euler's identity

固有名詞

(complex analysis) The equation e^(i𝜋)=-1,!, which unifies diverse fields of mathematics.

日本語の意味

オイラーの恒等式：複素解析において、e^(iπ) = -1という等式として表される。 / 数学の多様な分野を統合する美しい関係式として知られている。

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Euler's identity, e^(iπ) = -1, is often hailed as a stunning unification of different areas of mathematics.

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オイラーの等式 e^{iπ} = -1 は、代数、幾何学、解析など異なる数学分野を見事に統一するものとしてしばしば称えられる。

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e-identities

名詞

活用形複数形

plural of e-identity

日本語の意味

「e-identities」は「e-identity」の複数形であり、複数の電子的（デジタル）なアイデンティティを指します。 / 複数の電子ID、すなわちデジタルアイデンティティのことです。

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Companies must protect their customers' e-identities to prevent fraud and privacy breaches.

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企業は詐欺やプライバシー侵害を防ぐために顧客のデジタルIDを保護しなければなりません。

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e-identity

名詞

One's identity on an electronic or digital system such as the Internet.

日本語の意味

電子的アイデンティティ / デジタルアイデンティティ / ネット上での個人識別情報

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To protect his e-identity, James enabled two-factor authentication and reviewed his privacy settings regularly.

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自身のデジタルIDを守るために、ジェームズは二要素認証を有効にし、定期的にプライバシー設定を見直しました。

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関連語

e-identities

（ plural ）

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identity matrices

名詞

活用形複数形

plural of identity matrix

日本語の意味

単位行列（複数形）

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When performing block matrix multiplication, identity matrices often simplify the computation by acting as neutral elements.

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ブロック行列の積を計算する際、複数の単位行列（対角要素が1でその他が0の行列）はしばしば単位元として働き、計算を単純化します。

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