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ideal

ideal triangle

名詞

In hyperbolic geometry, a triangle whose vertices are all ideal; i.e. points at infinity, rather than real.

日本語の意味

双曲幾何学において、全ての頂点が理想点（無限遠に存在する点）である三角形。

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In the Poincaré disk model, an ideal triangle has all three vertices on the boundary at infinity.

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ポアンカレ円板モデルでは、理想三角形は3つの頂点が無限遠の境界上にあります。

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関連語

ideal triangles

（ plural ）

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ideal gas law

名詞

(physics) the equation of state of an ideal gas

日本語の意味

理想気体の状態方程式

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閉じ込められた気体の圧力を計算する際、導出を簡単にするために私は常に理想気体の状態方程式から始めます。

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ideal-seeking behavior

名詞

不可算名詞

(sociology) Behaviour that is characterized by both the desire and the ability to progress towards an ideal by choosing a new goal when a previous one has been met or the effort to meet it has failed.

日本語の意味

理想へ向かって進む意欲と能力を備え、既存の目標が達成された場合や達成が困難になった場合に、新たな目標を設定して理想実現を追求する行動。

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研究者は、理想を追求する行動が、個人に前の目標を達成したり失敗した後に新たな目標を設定させる動機になることが多いと主張した。

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principal ideal ring

名詞

(algebra, ring theory) A commutative ring in which every ideal is a principal ideal.

日本語の意味

可換環の一種で、すべてのイデアルが単一の元により生成される（すなわち主イデアル）環。

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Determining whether a given ring is a principal ideal ring often simplifies classification problems in algebra.

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与えられた環が任意のイデアルが主イデアルである可換環かどうかを判定することは、多くの場合、代数における分類問題を簡素化する。

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関連語

principal ideal rings

（ plural ）

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principal ideal domain

名詞

(algebra) An integral domain in which every ideal is a principal ideal.

日本語の意味

すべてのイデアルが主イデアルとなる整域。

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When working with modules over a principal ideal domain, the structure theorem simplifies many classification problems.

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主イデアル整域上の加群を扱うとき、構造定理は多くの分類問題を単純化する。

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関連語

principal ideal domains

（ plural ）

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two-sided ideal

名詞

(algebra) A subring which is both a left ideal and a right ideal. Commonly referred to simply as an ideal, but referred to as two-sided ideal for emphasis.

日本語の意味

環論における理想で、左イデアルかつ右イデアルである部分集合。通常は単に「イデアル」と呼ばれるが、明示するために「two-sided ideal」と表記される。

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環論では、両側イデアルは両側からの乗法を吸収する部分環であり、左イデアルでもあり右イデアルでもあります。

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関連語

two-sided ideals

（ plural ）

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principal ideal domains

名詞

活用形複数形

plural of principal ideal domain

日本語の意味

単項イデアル整域（複数形。すなわち、1つ以上の単項イデアル整域を指す）

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Many advanced textbooks cover principal ideal domains early in the study of algebraic number theory.

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多くの高度な教科書は、代数的数論の学習初期において、すべてのイデアルが主イデアルである整域（主イデアル整域）を早い段階で扱う。

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principal ideal rings

名詞

活用形複数形

plural of principal ideal ring

日本語の意味

この語は「principal ideal ring」（主イデアル環）の複数形を表しており、複数の主イデアル環を意味します。

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Principal ideal rings often serve as instructive examples in commutative algebra classes.

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すべてのイデアルが一つの元で生成される環は、可換代数の授業で教育的な例としてしばしば用いられる。

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transcendental idealism

名詞

可算名詞不可算名詞

(philosophy) A school of philosophy first proposed by Immanuel Kant. It can be juxtaposed with transcendental realism in that it views things in terms of how they appear to the actor rather than how they actually are.

日本語の意味

超越論的観念論：イマヌエル・カントによって提唱された哲学の学派で、物事をその実体そのものではなく、認識者に現れる姿（現象）として理解する立場を指す。 / この立場は、対象そのもの（物自体）と、認識に現れる対象（現象）との区別を強調する点で特徴付けられる。

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In his lectures, the professor explained how transcendental idealism reshapes our understanding of perception and reality.

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講義で教授は、超越論的観念論が私たちの知覚と現実の理解をどのように変えるかを説明した。

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関連語

transcendental idealisms

（ plural ）

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prime ideals

名詞

活用形複数形

plural of prime ideal

日本語の意味

素イデアル（複数形）：環論において、素イデアルとはイデアルの中で特定の性質を持つものを指し、その複数形です。

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In commutative algebra, prime ideals correspond to irreducible closed subsets of the spectrum.

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可換代数では、素イデアルはスペクトルの既約閉部分集合に対応する。

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