English Dictionary

principal ideal ring

名詞

(algebra, ring theory) A commutative ring in which every ideal is a principal ideal.

日本語の意味

可換環の一種で、すべてのイデアルが単一の元により生成される（すなわち主イデアル）環。

Determining whether a given ring is a principal ideal ring often simplifies classification problems in algebra.

与えられた環が任意のイデアルが主イデアルである可換環かどうかを判定することは、多くの場合、代数における分類問題を簡素化する。

意味（1）

(algebra, ring theory) A commutative ring in which every ideal is a principal ideal.

意味（2）

(algebra, ring theory) A noncommutative ring in which every left ideal is a principal ideal and so is every right ideal.

principal ideal rings （ plural ）