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そのリーマン多様体上の曲線が測地線である性質は、曲線に沿った共変微分がゼロであることを示すことで確立された。
球面上では、2つの都市を結ぶ測地線は大円に沿っている。
研究チームは海岸線の地図を改良するために測地学的な測定を用いた。
研究チームは、不規則な小惑星の表面上の測地線をマッピングして、ローバーの進路を予測した。
測量士は、二つの峰の間の最短経路を示すために地図に測地線を記した。
エンジニアは、ドームの梁が力を測地線に沿って分散するように設計した。
工学の学生たちは学期を通して、軽量な直線材が組み合わさって互いに多角形を形成するドーム状の構造を学内の温室のために設計しました。
その祭りは、夜に光る三角形の格子でできた球状ドームのいくつかの中で開催された。
数学者は、その曲面が全測地的な部分多様体であり、その上の測地線はすべて周囲の多様体でも測地線であることを示したので、そこでの任意の測地線は外側の多様体に延長される。
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