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equations.

Volterra integral equation

名詞

(mathematics) A special kind of integral equation, having applications in demography, the study of viscoelastic materials, and actuarial science.

日本語の意味

ヴォルテラ積分方程式：数学における特定の積分方程式で、人口統計学、粘弾性材料の研究、保険数理学などの分野で応用される。

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The researcher used a Volterra integral equation to model the population dynamics over several decades.

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研究者は、人口動態を数十年にわたってモデル化するためにヴォルテラの積分方程式を用いた。

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関連語

Volterra integral equations

（ plural ）

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Lotka-Volterra equation

名詞

Either of a pair of first-order nonlinear differential equations that are frequently used to describe the dynamics of biological systems in which two species interact, one as a predator and the other as prey.

日本語の意味

ロトカ‐ヴォルテラ方程式：捕食者と被食者など二種の生物が相互作用する生物学的システムのダイナミクスを記述するために用いられる、一次の非線形微分方程式の組

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When modeling the oscillations of rabbit and fox populations, she relied on the Lotka-Volterra equation to predict predator-prey cycles.

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ウサギとキツネの個体数の振動をモデル化する際、彼女は捕食者と被食者の相互作用を記述する一対の一次非線形微分方程式の一つであるロトカ＝ヴォルテラ方程式を用いて個体群サイクルを予測した。

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関連語

Lotka-Volterra equations

（ plural ）

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generalized estimating equation

名詞

a method used to estimate the parameters of a generalized linear model with a possible unknown correlation between outcomes

日本語の意味

一般化線形モデルのパラメータを、結果間の未知の相関を考慮しながら推定するための手法

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繰り返し測定による相関のある縦断データを解析するために、研究者たちはアウトカム間の未知の相関を考慮して一般化線形モデルのパラメータを推定する手法を適用した。

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関連語

generalized estimating equations

（ plural ）

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net ionic equation

名詞

日本語の意味

反応に関与するイオンのみを記載し、反応に関与しない（スペクテーター）イオンを省略する化学反応式。 / 正味のイオン式とも呼ばれ、実際の化学反応で変化するイオンのみを表す。

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When analyzing the precipitation reaction, the chemist wrote the net ionic equation to show only the ions that participate.

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沈殿反応を解析するとき、化学者は反応に関与するイオンだけを示すために正味イオン反応式を書いた。

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関連語

net ionic equations

（ plural ）

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Hagen-Poiseuille equation

固有名詞

(fluid dynamics) A physical law that gives the pressure drop in an incompressible Newtonian fluid in laminar flow flowing through a long cylindrical pipe of constant cross section.

日本語の意味

ハーゲン・ポアズイユの法則：層流状態にある長い円筒形の一定断面のパイプ内を流れる非圧縮性ニュートン流体の圧力降下を求める物理法則

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研究室で、私たちは定常層流において長い円筒形管を流れる非圧縮性ニュートン流体の圧力降下を与える法則であるハーゲン＝ポアズイユ方程式を用いて、狭いガラス毛細管における圧力差を推定した。

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関連語

the Hagen-Poiseuille equation

（ canonical ）

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Pell-Fermat equation

名詞

Synonym of Pell's equation

日本語の意味

ペル方程式、すなわちディオファントス方程式の一種で、整数解を求める特定の連分数に関連する二次不定方程式

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At the conference, the mathematician presented a new algorithm for computing fundamental solutions of the Pell-Fermat equation.

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会議でその数学者は、ペル方程式の基本解を計算するための新しいアルゴリズムを発表した。

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関連語

Pell-Fermat equations

（ plural ）

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Young-Laplace equation

固有名詞

(physics) A nonlinear partial differential equation that describes the capillary pressure difference sustained across the interface between two static fluids, such as water and air, due to the phenomenon of surface tension or wall tension.

日本語の意味

（物理学）界面における表面張力または壁張力の現象により、水と空気などの静的な二つの流体間で生じる凹凸圧差を記述する非線形偏微分方程式。

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マイクロ流体デバイスの設計では、技術者は表面張力によって生じる静止流体界面の毛管圧差を記述する非線形偏微分方程式（ヤング・ラプラス方程式）を用いて、狭いチャネル内の空気と水の界面の形状を予測することが多い。

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関連語

the Young-Laplace equation

（ canonical ）

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time-independent Schrödinger equation

名詞

不可算名詞

the equation ̂H𝜓(⃑r)=E𝜓(⃑r), for some constant E; applies to separable solutions 𝛹(⃑r,t)=𝜓(⃑r)𝜙(t) to the Schrödinger equation

日本語の意味

定常シュレーディンガー方程式：ハミルトニアン ̂H が作用する波動関数 𝜓 が定数エネルギー E に対応する固有値問題、すなわち ̂H𝜓 = E𝜓 という形で表される量子力学の基本方程式。 / シュレーディンガー方程式において、解が空間部分と時間部分に分離される場合の、時間に依存しない（定常状態の）波動関数 𝜓 を求めるための方程式。

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水素原子の許容エネルギー準位を決定するために、適切な境界条件の下で定常シュレーディンガー方程式（Ĥψ(r)=Eψ(r)、Eは定数）を解きます。

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