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bilinearity

名詞

可算名詞不可算名詞

The condition of being bilinear

日本語の意味

双線形性

このボタンはなに？

The bilinearity of the pairing ensures that the result is linear in each argument separately.

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そのペアリングの双線形性により、結果は各引数ごとに線形になります。

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関連語

bilinearities

（ plural ）

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bilinear

名詞

(linear algebra) A bilinear function.

日本語の意味

双線形関数 – 2つの変数に関してそれぞれ線形となる関数。

このボタンはなに？

A bilinear defined on V × W can be represented by a matrix once bases are chosen.

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V×W上で定義された双線形関数は、基底を選べば行列で表すことができます。

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関連語

bilinears

（ plural ）

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bilinear

形容詞

比較不可二変数関数

(linear algebra, of a function in two variables) Linear (preserving linear combinations) in each variable.

日本語の意味

双線形：二つの変数に対して、それぞれ線形性（線形結合を保存する性質）を持つこと。

このボタンはなに？

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その2つのベクトル空間間の写像は各変数に関して線形であり、それぞれの引数について線形結合を別々に保ちます。

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bilinears

名詞

活用形複数形

plural of bilinear

日本語の意味

「bilinears」は、名詞「bilinear」の複数形です。

このボタンはなに？

The physicist studied bilinears constructed from the spinor fields to understand the symmetry properties.

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その物理学者は対称性の性質を理解するためにスピノル場から構成された双線形形式を研究した。

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bilinearization

名詞

不可算名詞通常

(mathematics) A process that makes a function bilinear.

日本語の意味

数学において、関数を二線形（bilinear）な形式に変換する過程、すなわち関数を二線形にする操作。

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The bilinearization of the nonlinear operator simplified the subsequent analysis.

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非線形作用素の双線形化により、その後の解析が簡素化された。

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関連語

bilinearizations

（ plural ）

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bilinearizations

名詞

活用形複数形

plural of bilinearization

日本語の意味

「bilinearization」の複数形、すなわち『bilinearization』という単語の複数形（活用形）を示しています。

このボタンはなに？

Recent advances in integrable systems have led to new bilinearizations that simplify the construction of soliton solutions.

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最近の可積分系の進展により、ソリトン解の構成を単純化する複数の双線形化手法が生まれました。

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bilinearized

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of bilinearize

日本語の意味

「bilinearize」の単純過去形および過去分詞形

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To simplify the model, the researchers bilinearized the interaction terms before training.

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モデルを単純化するために、研究者たちは学習前に相互作用項を双線形形式に変換した。

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bilinearizing

動詞

活用形分詞現在形

present participle of bilinearize

日本語の意味

これは「bilinearize」の現在分詞形であり、進行形や形容詞として使われる活用形です。

このボタンはなに？

The researcher is bilinearizing the complex matrix to simplify the optimization problem.

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研究者は最適化問題を単純化するために複素行列を双線形化している。

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bilinearize

動詞

他動詞自動詞

(transitive) To make bilinear. / (intransitive) To undergo bilinearization.

日本語の意味

（他動詞）対象を双線形（＝2つの独立した線形性を持つ形式）に変換する、またはその状態にすること / （自動詞）対象が双線形化される、または新たに双線形の性質を獲得すること

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To speed up the simulation, the engineer decided to bilinearize the stiffness matrix before solving the system.

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シミュレーションを高速化するため、技術者は系を解く前に剛性行列を双線形化することにしました。

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関連語

bilinearizes

（ present singular third-person ）

bilinearizing

（ participle present ）

bilinearized

（ participle past ）

bilinearized

（ past ）

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bilinearizes

動詞

活用形直説法現在形単数形三人称

Third-person singular simple present indicative form of bilinearize

日本語の意味

「bilinearize」の三人称単数現在形、すなわち主語が三人称単数の場合に現在形で用いられる活用形です。

このボタンはなに？

The algorithm bilinearizes the interaction terms to simplify the optimization problem.

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そのアルゴリズムは、最適化問題を簡素化するために相互作用項を双線形化する。

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