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algebraization

名詞
可算名詞 不可算名詞
日本語の意味
数学において、式や問題を代数的な形に変換すること(代数的な形式への変換)
このボタンはなに?

微分方程式を多項式(代数的)な形に代数化したことで、数値シミュレーションがはるかに容易になった。

関連語

plural

algebraicity

名詞
不可算名詞
日本語の意味
代数的である性質
このボタンはなに?

その解の代数的性質はガロア理論を用いて証明された。

algebraicness

名詞
不可算名詞
日本語の意味
代数的性質
このボタンはなに?

その多項式の根が代数的であるという性質が、その方程式を根号で解くことができるかどうかを決めた。

algebraizations

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
この単語は英語の「algebraization」の複数形です。つまり、単数形「algebraization」(代数化または代数的定式化)の複数を意味します。
このボタンはなに?

最近の数理物理学の進展により、以前は解析的だった概念に対するいくつかの代数化の事例が生まれ、幾何学と圏論の間に新たな道が開かれている。

algebraism

名詞
可算名詞 不可算名詞
日本語の意味
経験的な観察に代えて、抽象的な論理や記号の操作を用いること
このボタンはなに?

彼女の、実証的観察ではなく抽象的な論理と記号操作を用いる姿勢への固執は、実験を行うより定理を証明することを優先させた。

関連語

plural

algebraic numbers

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
『代数的数』という単語の複数形(活用形:複数形)
このボタンはなに?

多くの証明において、代数的数は多項式方程式の解として現れ、代数学と数論の深い結びつきを明らかにすることが多い。

algebraic structure

名詞
普遍
日本語の意味
数学における代数的構造、すなわち、加法や乗法などの演算が定義された集合やその構造を指し、特に普遍代数学で扱われる各種数学的対象の総称
このボタンはなに?

その研究論文は、いくつかの既知の群や環を共通の枠組みの下で統一する新しい代数的構造を紹介した。

関連語

plural

modern algebra

名詞
不可算名詞
日本語の意味
群、モノイド、体などの代数的構造を対象とする数学の一分野
このボタンはなに?

彼女の論文は、抽象代数学の手法を応用して、特異な自己同型構造を持つ有限群を分類した。

algebraic topology

名詞
不可算名詞
日本語の意味
抽象代数学の概念や道具を用いて、位相空間を研究する数学の一分野。 / 代数的位相(幾何学):代数的手法を通じて位相的性質を解析する学問分野。
このボタンはなに?

量子場理論における最近の多くの進展は、代数的位相幾何学の概念から着想を得ました。

algebraically closed

形容詞
比較不可 前置詞句
日本語の意味
代数的に閉じた:ある体が、体上で定義可能な任意の非定数な一変数多項式のすべての根を自身の中に含む性質
このボタンはなに?

その上で定義されるすべての非定数一変数多項式の根を含む体の上で作業すると、多くの場合、任意の多項式方程式がその体内に解を持つと結論づけられます。

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