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countably additive

形容詞

比較不可

(mathematical analysis) Of a measure: that satisfies countable additivity.

日本語の意味

（測度に関して）可算個の互いに交わらない集合に対し、それぞれの集合の測度の和が全体の測度に一致する性質、すなわち可算加法性を持つこと。

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To apply the dominated convergence theorem, we require a countably additive measure on the σ-algebra.

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優越収束定理を適用するためには、σ-代数上で可算加法性を満たす測度が必要です。

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σ-additivity

名詞

不可算名詞

(mathematical analysis) countable additivity

日本語の意味

可算加法性

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The proof relies on σ-additivity of the measure to extend the result from finite unions to countable unions.

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この証明は、測度の可算加法性に依存して、結果を有限和から可算和へ拡張している。

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sigma additivity

名詞

別表記異形不可算名詞

(mathematical analysis) Alternative form of σ-additivity

日本語の意味

σ加法性：測度論における性質の一つで、互いに素な可算個の集合（または部分集合）の測度の和が、それらの和集合の測度に一致するという性質。 / 可算加法性：同様に、可算個の互いに重なりのない集合の合計が全体の測度に等しくなる性質を指す。

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測度論において、σ加法性は互いに素な可算個の集合の和集合の測度がそれらの測度の和に等しいことを保証する。

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additive operations

名詞

活用形複数形

plural of additive operation

日本語の意味

「加法的操作」（つまり、additive operation の複数形）

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The engineer explained how additive operations affect the final material properties.

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技術者は、加法演算が最終的な材料特性にどのように影響するかを説明した。

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countable additivity

名詞

不可算名詞

日本語の意味

可算加法性：測度論において、互いに交わらない（非重複な）集合の可算な和の測度が、各集合の測度の和に等しいという性質を示す概念。

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定理を証明するために、互いに素な集合の可算和の測度がそれらの測度の和に等しいという測度の可算加法性に頼って、測度と和を入れ替えた。

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additive group

名詞

(group theory) Any (often, but not necessarily, abelian) group whose binary operation is called addition.

日本語の意味

加法群：群論において、二項演算が「加法」として定義された群。しばしば可換（アーベル群）であるが、必ずしも可換であるとは限らない。

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To illustrate the concept, the professor described the additive group of integers as a basic example.

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概念を説明するために、教授は整数の加法群を基本的な例として説明した。

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関連語

additive groups

（ plural ）

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additive identity

名詞

(algebra) An element of an algebraic structure, generally denoted 0, which is an identity for an additive operation (generally denoted +). That is, x + 0 = 0 + x = x for any x in the structure.

日本語の意味

加法単位元：代数的構造において、任意の元と加算したときにその元自身を返す、通常は0として表される元。

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To prove the theorem, we first show that the additive identity is unique in any ring.

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定理を証明するために、まず任意の環において加法の単位元が一意であることを示します。

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関連語

additive identities

（ plural ）

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additive operation

名詞

(mathematics) An operation, written using the symbol +, that produces the sum of two operands

日本語の意味

2つのオペランドの和を求める数学的な演算。記号「+」を用いて表現される加算演算とも呼ばれる。

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To solve this problem, apply the additive operation to the two given numbers.

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この問題を解くには、与えられた二つの数に加法演算を適用してください。

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関連語

additive operations

（ plural ）

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food additive

名詞

Any non-food substance added to food in order to improve its flavour, appearance or shelf life

日本語の意味

食品の風味、外観、保存性を向上させる目的で、食品に添加される食品以外の物質

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After years of complaints, the company finally removed the controversial food additive from its recipe.

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長年の苦情を受けて、同社は物議を醸していた食品添加物の使用をついに中止した。

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関連語

food additives

（ plural ）

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additive functions

名詞

活用形複数形

plural of additive function

日本語の意味

加法関数（additive function）の複数形

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In number theory seminars, additive functions often arise when we analyze multiplicative structures and prime factorizations.

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整数論のセミナーでは、加法的関数が乗法的構造や素因数分解を分析する際によく登場します。

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