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Series:

harmonic series

名詞

(mathematics, mathematical analysis) The divergent series whose terms are the reciprocals of the positive integers; the series ∑ₙ₌₁ ᪲1/n.

日本語の意味

調和級数: 数学において、正の整数の逆数の和として定義される、発散する無限級数。

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見た目は単純でも、正の整数の逆数からなる級数1 + 1/2 + 1/3 + …は発散し、直感に反する古典的な例を示します。

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関連語

harmonic series

（ plural ）

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Volterra series

名詞

A model for nonlinear behavior similar to the Taylor series, differing in its ability to capture 'memory' effects.

日本語の意味

Volterra級数：テイラー級数に類似した非線形現象のモデルであり、入力の過去の履歴（記憶効果）を反映できる点が特徴となる。

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To analyze the amplifier's dynamic distortions, the engineer applied a Volterra series to model its nonlinear behavior with memory.

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増幅器の動的な歪みを解析するために、技術者はテイラー級数に似ているが記憶効果を捉えられる非線形展開を用いてシステムの挙動をモデル化した。

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関連語

Volterra series

（ plural ）

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Hahn series

名詞

(mathematics) A type of formal infinite series, a generalization of Puiseux series. They allow for arbitrary exponents of the indeterminate so long as the set supporting them forms a well-ordered subset of the value group.

日本語の意味

数学における形式的な無限級数の一種で、プーシェ級数の一般化です。変数の指数が任意に設定でき、ただしその指数の集合が値群の中で順序付けられた部分集合（整列された集合）を形成するという条件を持ちます。

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代数学者は、ハーン級数が、支えとなる指数の集合が付値群の整列順序となる限り任意の指数を許すという性質を持つ、プーシュ級数を一般化した形式的無限級数として、所望の残差体と付値群を持つ非アルキメデス付値体を構成するためにどのように用いられるかを説明した。

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関連語

Hahn series

（ plural ）

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Pickering series

固有名詞

Three lines of singly ionized helium found, usually in absorption, in the spectra of hot stars, produced by transitions of an electron with principal quantum number n=4 state from a higher energy level.

日本語の意味

Pickering series：高温星のスペクトル中、通常は吸収線として観測される一次電離ヘリウムの3本の線群。これは、電子が上位のエネルギー準位から主量子数 n=4 の状態へ遷移する際に生じる現象を指す。

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The astronomers detected the Pickering series in the hot star's spectrum, indicating electron transitions from higher energy levels down to the n=4 state in singly ionized helium.

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天文学者たちはその恒星のスペクトルで、主に吸収として観測される一価にイオン化したヘリウムの上位準位から主量子数n=4への遷移によって生じる3本の線を検出した。

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