Prime（非零の環 R において）とは - 英語 - 英語

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Prime

prime ring

(algebra, ring theory) Any nonzero ring R such that for any two (two-sided) ideals P and Q in R, the product PQ = 0 (the zero ideal) if and only if P = 0 or Q = 0.

日本語の意味

非零の環 R において、任意の二つの（両側）イデアル P および Q に対して、積 PQ が零イデアルとなるのは、かつその場合に限り P が零イデアルまたは Q が零イデアルであるという性質を持つ環。

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代数に非自明なイデアルが存在するかを判定するため、研究者たちはその体上の行列代数が素環（非零環で、任意の二つの両側イデアルPとQの積PQが零になるのはP＝0またはQ＝0のときに限るもの）に当たるかどうかを調べた。

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関連語

prime rings

（ plural ）

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prime meridians

名詞

活用形複数形

plural of prime meridian

原形: prime meridian

日本語の意味

「prime meridians」は、名詞「prime meridian（本初子午線）」の複数形です。

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On antique globes, multiple prime meridians were sometimes marked to reflect different national reference systems.

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古い地球儀には、異なる国の基準系を反映するために、複数の本初子午線が示されていることがありました。

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Eisenstein prime

名詞

(mathematics) Any Eisenstein integer that is prime.

日本語の意味

数学において、アイゼンシュタイン整数であって、素数の性質を持つ数。

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An Eisenstein prime has a norm that is a rational prime congruent to 1 modulo 3.

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アイゼンシュタイン素数のノルムは、3で割って1余る通常の素数です。

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関連語

Eisenstein primes

（ plural ）

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prime triplet

名詞

日本語の意味

数学において、最小の素数と最大の素数の差が6である3つの素数からなる順序集合

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（5、7、11）のような素数の三つ組は、最小の数と最大の数が6だけ異なるように三つの素数を配列できることを示しています。

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関連語

prime triplets

（ plural ）

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Proth prime

名詞

(mathematics) A Proth number that is prime.

日本語の意味

数学において、プロス数（Proth number）のうち、素数であるもの

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During the distributed search, the team found a Proth prime that extended the known record.

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分散探索の過程で、チームは既知の記録を更新する素数であるプロス数を発見した。

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関連語

Proth primes

（ plural ）

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Belphegor's prime

固有名詞

日本語の意味

数学における名前で、特定の素数（1,000,000,000,000,066,600,000,000,000,001）を指します。この数は666（獣の数字）と13個のゼロが二組含まれている点が特徴です。

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Belphegor's prime is a famously demonic prime: the number 1,000,000,000,000,066,600,000,000,000,001, which contains 666 and two groups of thirteen zeros.

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ベルフェゴールの素数は、666（獣の数字）を含み、13個のゼロが2組並んでいる数、すなわち1,000,000,000,000,066,600,000,000,000,001として知られる有名な「悪魔的」素数です。

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