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検索内容:

Laplace's

Laplace expansions

名詞

活用形複数形

plural of Laplace expansion

日本語の意味

「Laplace expansions」は「Laplace expansion」の複数形であり、具体的には複数のラプラス展開（数学において行列の決定式を展開する手法）を指す。英語では活用形として複数形であることを示しているため、これは「ラプラス展開」の複数形として理解される。

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When computing determinants of large matrices by hand, students often rely on Laplace expansions to simplify the process.

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大きな行列の行列式を手で計算するとき、学生はその過程を簡単にするためにしばしばラプラス展開を用いる。

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Laplace expansion

名詞

(mathematics) An expression for the determinant |B| of an n × n matrix B that is a weighted sum of the determinants of n submatrices (or minors) of B, each of size (n − 1) × (n − 1).

日本語の意味

数学において、n×n行列の行列式を、各n-1×n-1の小行列（すなわちマイナー）の行列式の重み付き和として表現する手法。

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To compute the determinant efficiently, she applied the Laplace expansion along the first row, reducing the n×n matrix to a weighted sum of the determinants of (n−1)×(n−1) minors.

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行列式を効率的に求めるために、彼女は第1行に沿ってラプラス展開を用い、n×n行列を(n−1)×(n−1) の小行列の行列式の加重和に還元した。

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関連語

Laplace expansions

（ plural ）

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Laplace operators

名詞

活用形複数形

plural of Laplace operator

日本語の意味

ラプラス演算子（複数形）

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Laplace operators are essential tools in solving partial differential equations that model physical phenomena.

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ラプラシアン演算子は、物理現象を記述する偏微分方程式を解くための重要な道具です。

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Laplace-Beltrami operator

名詞

A generalized version of the Laplace operator that can be used with Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds.

日本語の意味

リーマン多様体および疑似リーマン多様体上で使用可能なラプラス作用素の一般化された形

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On a compact Riemannian manifold, the Laplace-Beltrami operator plays a central role in defining heat flow and spectral geometry.

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コンパクトなリーマン多様体上では、リーマン多様体や擬リーマン多様体で定義されるラプラス作用素の一般化が、熱流やスペクトル幾何学の定義において中心的な役割を果たします。

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関連語

Laplace-Beltrami operators

（ plural ）

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Young-Laplace equation

固有名詞

(physics) A nonlinear partial differential equation that describes the capillary pressure difference sustained across the interface between two static fluids, such as water and air, due to the phenomenon of surface tension or wall tension.

日本語の意味

（物理学）界面における表面張力または壁張力の現象により、水と空気などの静的な二つの流体間で生じる凹凸圧差を記述する非線形偏微分方程式。