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Kolmogorov,

Kolmogorov

比較不可位相空間

(of a topological space) Such that any two distinct points are topologically distinguishable, i.e., there is an open set containing one of the points which does not contain the other point.

日本語の意味

任意の異なる2点について、少なくとも一方の点を含むが、もう一方の点を含まない開集合が存在する位相空間、すなわち各2点が位相的に区別できる空間（T0空間）を指します。

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任意のコルモゴロフ（T0）空間では、異なる任意の2点が、一方を含み他方を含まない開集合によって区別されることが保証される。

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Kolmogorov randomness

名詞

不可算名詞

Informally, the property of a string being not longer than any computer program that can produce that string; that is, the property of a string being incompressible.

日本語の意味

「Kolmogorov randomness（コルモゴロフ無作為性）」とは、任意のコンピュータプログラムがその文字列を生成するために必要な記述よりも、実際の文字列が短くならない、すなわち、圧縮不可能な文字列であるという性質を指します。

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Researchers debated whether the sequence's Kolmogorov randomness could be formally proven within the chosen computational model.

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研究者たちは、その列のコルモゴロフ的ランダム性、すなわちその列を生成するどのプログラムよりも短くならない性質が選択した計算モデル内で形式的に証明できるかどうかを議論した。

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Kolmogorov complexity

名詞

可算名詞不可算名詞

(computing theory) The complexity of an information object—such as a book or an image—informally defined as the length of the shortest program that produces that information object.

日本語の意味

情報オブジェクト（例：書籍、画像など）を生成する最短プログラムの長さとして定義される、計算理論における情報の複雑さ / 物体の情報量や記述の難易度を測る尺度としての、Kolmogorov複雑性

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Researchers often cite Kolmogorov complexity when arguing that some patterns are essentially incompressible.

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研究者たちは、あるパターンが本質的に圧縮不可能であると主張するときに、コルモゴロフ複雑度をしばしば引用します。

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Kolmogorov complexities

名詞

活用形複数形

plural of Kolmogorov complexity

日本語の意味

『Kolmogorov complexities』は、単数の『Kolmogorov complexity』の複数形であり、すなわち「コルモゴロフ複雑性」の複数を意味します。

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Researchers compared the Kolmogorov complexities of different datasets to identify anomalies.

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研究者たちは異なるデータセットのコルモゴロフ複雑度の値を比較して異常を特定した。

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Kolmogorov space

名詞

(topology) A topological space for which any pair of distinct points are also topologically distinct, i.e., there is an open set which contains one of the points but not the other one.

日本語の意味

任意の2点が明確に区別される、すなわち、ある一点のみを含む開集合が存在する位相空間（T0空間）

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When teaching separation axioms, I told the students that a Kolmogorov space is the weakest condition that still allows us to separate distinct points by open sets.

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分離公理を教えるとき、私は学生たちにコルモゴロフ空間（T0空間）が異なる点を開集合で識別できるという最も弱い条件であると説明しました。

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