FUNCTION（与えられた集合に属する全ての点に）とは - 英語 - 多言語

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FUNCTION

characteristic function

(mathematical analysis) A function which is equal to 1 for all points in its domain which belong to a given set, and is equal to 0 for all points in the domain which do not belong to that given set.

日本語の意味

与えられた集合に属する全ての点に対して1、属さない点に対して0となる数学的に定義された関数。 / 集合の特性（インジケーター）を示す、指示関数とも呼ばれる関数。

英語の意味

(mathematical analysis) A function which is equal to 1 for all points in its domain which belong to a given set, and is equal to 0 for all points in the domain which do not belong to that given set.

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The characteristic function of a set A takes the value 1 for elements in A and 0 for elements not in A, making it a simple yet powerful tool in analysis.

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集合Aの指示関数は、Aに属する元に対して1、属さない元に対して0となり、解析学で単純ながら強力な道具となります。

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関連語

characteristic functions

（ plural ）

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Borel function

名詞

(mathematical analysis) A function which is Borel measurable.

日本語の意味

ボレル関数（ボレル可測関数）：数学解析、特に測度論において、定義域がボレル集合であり、その上で関数が可測（Borel可測）であることを意味する。

英語の意味

(mathematical analysis) A function which is Borel measurable.

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The proof shows that every bounded Borel function on the real line can be approximated by simple functions.

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証明は、実数直線上の有界なボレル可測関数が単純関数で近似できることを示している。

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関連語

Borel functions

（ plural ）

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linear functional

名詞

(mathematics) A linear mapping from a vector space to its field of scalars.

日本語の意味

（数学）ベクトル空間からその基礎となるスカラー体への線形写像、すなわち線形汎関数として知られる。

英語の意味

(mathematics) A linear mapping from a vector space to its field of scalars.

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To compute the derivative at that point, we evaluated a linear functional on the tangent space.

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その点での微分を求めるために、接空間上の線形汎関数を評価した。

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関連語

linear functionals

（ plural ）

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bodily function

名詞

婉語

(physiology) A normal physical process that occurs in the body. / (euphemistic) An excretory function of an organism, usually the discharging of feces and urine.

日本語の意味

(生理学) 体内で発生する正常な生理的な過程。例えば、心臓の鼓動や呼吸、消化等、生命維持に必要な機能のこと。 / (婉曲的表現) 生物の排泄機能、つまり通常は糞便や尿の排出を指す。

英語の意味

(physiology) A normal physical process that occurs in the body. / (euphemistic) An excretory function of an organism, usually the discharging of feces and urine.

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Sweating is a vital bodily function that helps regulate body temperature.

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発汗は体温を調節するのに役立つ重要な生理機能です。

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関連語

bodily functions

（ plural ）

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Morse function

名詞

A real-valued function on a differentiable manifold such that, at each point in its domain where the function's differential is zero, the function's Hessian is nonsingular.

日本語の意味

滑らかな多様体上の実数値関数であって、その関数の微分がゼロとなる各点において、Hessian行列（2階微分）が非特異（逆行列が存在する）であるという条件を満たす関数。

英語の意味

A real-valued function on a differentiable manifold such that, at each point in its domain where the function's differential is zero, the function's Hessian is nonsingular.

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The topology of a manifold can often be revealed by analyzing the critical points of a Morse function.

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多様体の位相は、モース関数（微分可能多様体上の実数値関数で、その定義域内で微分が零となる点ではヘッセ行列が非特異なもの）の臨界点を解析することでしばしば明らかになる。

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関連語

Morse functions

（ plural ）

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functional reserve

名詞

(medicine) The remaining capacity of an organ or body part to fulfil its physiological activity; (especially) in the context of disease, ageing, or impairment.

日本語の意味

器官または体の部位が、本来の生理活動を行うために残っている予備能力（特に疾患、老化、障害の状況下で機能を補う力） / 残存する機能力、すなわち疾病や衰えによって低下した際に、まだ持っている補完的な生理機能

英語の意味

(medicine) The remaining capacity of an organ or body part to fulfil its physiological activity; (especially) in the context of disease, ageing, or impairment.