Decomposition,（複数の固有分解）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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Decomposition,

eigen decompositions

活用形複数形

plural of eigen decomposition

日本語の意味

複数の固有分解、すなわち一つ以上の固有分解（eigen decomposition）のこと

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The researchers compared multiple eigen decompositions to determine which basis yielded the most stable numerical solutions.

研究者たちは、どの基底が最も安定した数値解をもたらすかを判断するために、複数の固有値分解を比較した。

eigen decomposition

別表記異形

Alternative form of eigendecomposition

日本語の意味

固有値分解（eigendecompositionの別表記、すなわち行列の固有値と固有ベクトルを用いた分解法）

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The researchers used eigen decomposition to simplify the covariance matrix before clustering.

研究者たちはクラスタリングの前に共分散行列を単純化するために固有値分解を用いた。

関連語

eigen decompositions

（ plural ）

branch-decomposition

(mathematics) An unrooted binary tree that represents the hierarchical clustering of the edges of a undirected graph

日本語の意味

数学の用語として、無向グラフの辺の階層的クラスタリングを表現するために用いられる、根を持たない二分木（非有根二分木）のこと。

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アルゴリズムは、動的計画法を効率化するために、辺の階層的クラスタリングを表す無根の二分木である分岐分解をネットワーク上で構築する。

関連語

branch-decompositions

（ plural ）

matrix decompositions

活用形複数形

plural of matrix decomposition

日本語の意味

行列分解（複数形）

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Graduate students often study matrix decompositions to improve their understanding of linear algebra.

大学院生は線形代数の理解を深めるために行列の分解をよく学ぶ。

prime decompositions

活用形複数形

plural of prime decomposition

日本語の意味

これは「prime decomposition」の複数形です。つまり、1つの数について素因数分解（整数を素数の積に分解すること）を行った結果、複数の素因数分解の形や事例を指す表現となります。

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The number theory class compared several prime decompositions to illustrate the uniqueness of prime factorization.

整数論の授業では、いくつかの素因数分解を比較して素因数分解の一意性を示した。

chemical decompositions

活用形複数形

plural of chemical decomposition

日本語の意味

「chemical decomposition」の複数形。英語で示されているのは、単数形「chemical decomposition」に対して、複数形であること（＝複数の化学的分解）を意味します。

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The textbook included several chemical decompositions to demonstrate how complex molecules break down.

教科書には複雑な分子がどのように分解するかを示すために、いくつかの化学的分解の例が掲載されていた。

double decompositions

活用形複数形

plural of double decomposition

日本語の意味

「double decompositions」は「double decomposition」（二重分解）の複数形を示しています。

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The chemist compared the double decompositions that occurred during the reaction to identify intermediate species.

化学者は実験中に起こった二重置換反応を比較して中間生成物を特定した。

decomposition potentials

活用形複数形

plural of decomposition potential

日本語の意味

これは 'decomposition potential' の複数形であり、分解可能性（分解する力や可能性）を意味する名詞の活用形です。

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The chemists compared the decomposition potentials across different soil samples to predict pollutant breakdown.

化学者たちは、汚染物質の分解を予測するために、異なる土壌試料間で分解の可能性を比較した。

singular value decomposition

(linear algebra) A particular type of factorisation of a matrix into a product of three matrices, of which the second is a diagonal matrix that has as the entries on its diagonal the singular values of the original matrix.

日本語の意味

線形代数における手法で、ある行列を3つの行列（うち1つは直交行列、もう1つは対角行列（対角成分に元々の行列の特異値を配置）、および残りの1つは直交行列）の積に分解する分解法を指す

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We used singular value decomposition to compress the image while preserving its important features.

重要な特徴を保ちながら画像を圧縮するために、行列を3つの行列に分解し、その中央の行列が元の行列の特異値を対角要素に持つ対角行列であるという特異値分解を用いました。

関連語

singular value decompositions

（ plural ）

open book decomposition

日本語の意味

数学（位相幾何学）における「open book decomposition」とは、3次元多様体を、あるリンク（複数の閉曲線の集合）と、そのリンクを境界とする面（“ページ”に相当する部分）が、円（“軸”）上の繊維化構造をなすように分解する方法のことを指します

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多様体の接触構造を研究するために、彼女は結び目（結合）と、その結び目を境界として持つ面が円周上に繊維化されることによって3次元多様体を分解する開本分解を構成した。

関連語

open book decompositions

（ plural ）

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