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algebraic geometries

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
代数幾何学の複数形。すなわち、複数の代数幾何学分野または体系を指す。
このボタンはなに?

いくつかの代数幾何学の分野がディオファントス方程式を解くために異なる視点を提供する。

algebraic equations

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
これは「algebraic equation」(代数方程式)の複数形を表す表記です。
このボタンはなに?

生徒たちは勉強会でいくつかの代数方程式を解きました。

algebraic closures

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
代数的閉体:ある体において全ての代数方程式の解を含む最小の拡大体(この場合、複数形として用いられる)
このボタンはなに?

基底体にすべての代数的元を添えて得られる複数の代数的閉包を調べ、それらが無限拡大の下でどのように振る舞うかを理解した。

algebraic subvarieties

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
「algebraic subvarieties」は「algebraic subvariety」の複数形を示しており、日本語では『代数的部分多様体』の複数形として解釈されます。
このボタンはなに?

そのセミナーでは、複素射影空間における代数部分多様体とその交差に関する最近の進展が議論された。

algebraic subvariety

名詞
日本語の意味
代数多様体の中にある部分集合で、その部分集合自体も代数多様体としての性質を持つもの。
このボタンはなに?

多項式写像を代数多様体の部分集合であり、それ自体が代数多様体であるものに制限すると、像の次元が低くなることがある。

関連語

plural

algebraic variety

名詞
日本語の意味
多項式方程式系(実数または複素数上)の解集合としての対象。 / 代数幾何学における、基本的かつ幾何的直観を保つように拡張された概念。
このボタンはなに?

2つの多項式方程式の解集合は、位相を複雑にする特異点を持つことがある。

関連語

plural

algebraic varieties

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
代数多様体
このボタンはなに?

この講義で扱う代数多様体は、幾何学や数論の重要な概念を示しています。

algebraic extension

名詞
日本語の意味
体Kのすべての元が、K係数の非零多項式の根となるような、体L/Kの拡大を意味し、代数的拡大または代数拡大とも呼ばれる。 / ある体Kの拡大体Lにおいて、Lの各要素がK上の非零多項式の根として表される性質を持った拡大を指す。
このボタンはなに?

定理を証明するために、LをK上の代数拡大(すなわちLの任意の元がKの係数をもつ零でない多項式を満たすような体の拡大)と仮定し、その元の最小多項式を調べます。

関連語

plural

algebraic groups

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
代数群 – 代数的な性質を持つ群(algebraic group)の複数形を意味します。
このボタンはなに?

代数群は現代の数論や表現論において中心的な役割を果たす。

algebraic extensions

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
複数の代数的拡大(数学で、基底体の元がその体上の多項式の根となるような体の拡大)のことです
このボタンはなに?

上級の学生たちは、代数拡大が体の構造をどのように変えるかを研究した。

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