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semigroups,

semigroups

名詞

活用形複数形

plural of semigroup

日本語の意味

'semigroups'は、『semigroup（半群）』の複数形、すなわち複数形の活用形です。

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Research on semigroups has revealed new connections between algebra and topology.

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「半群」の複数形に関する研究は、代数学と位相の間の新たなつながりを明らかにした。

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semigroup

名詞

(mathematics) Any set for which there is a binary operation that is closed and associative.

日本語の意味

数学において、二項演算が閉じかつ結合的であるような集合（半群）を指す。

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抽象代数学では、その結合的な二項演算を備えた集合（半群）の構造が系にどのように影響するかを理解するために、しばしば研究を行います。

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inverse semigroups

名詞

活用形複数形

plural of inverse semigroup

日本語の意味

「inverse semigroup」（逆半群）の複数形。

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In many papers, inverse semigroups are used to model partial symmetries in operator algebras.

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多くの論文では、逆半群の集合が演算代数における部分対称性をモデル化するために用いられる。

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inverse semigroup

名詞

(algebra, group theory) A semigroup in which every element x has an inverse y, such that x = xyx and y = yxy.

日本語の意味

代数および群論において、各要素 x に対して逆元 y が存在し、x = x y x かつ y = y x y の条件を満たす性質を持つ半群。

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研究者たちは、その集合の部分的全単射から構成される逆半群が系の局所的な対称性を完全に特徴づけることを証明した。

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semigroup homomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of semigroup homomorphism

日本語の意味

複数の半群準同型（semigroup homomorphismの複数形）

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When studying semigroup homomorphisms, it's crucial to verify that they preserve the associative operation and map idempotent elements appropriately.

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半群の構造を保つ写像を研究する際には、それらが結合法則を保ち、冪等元を適切に写すことを確認することが重要です。

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semigroup homomorphism

名詞

(mathematics) a function that preserves semigroup structure

日本語の意味

半群の構造（演算）を保持する写像 / 半群準同型

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A semigroup homomorphism between two algebraic structures often reveals shared properties that can simplify proofs.

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2つの代数的構造の間の半群の構造を保つ写像は、しばしば証明を単純化できる共通の性質を明らかにします。

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