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polynomial.

polynomial basis

名詞

有限体

(algebra, ring theory) A basis of a polynomial ring (said ring being viewed either as a vector space over the field of coefficients or as a free module over the ring of coefficients).

日本語の意味

（代数学、環論）多項式環の基底。すなわち、係数体上のベクトル空間または係数環上の自由加群として見なす多項式環における基底を指す。

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k[x] の構造を研究する際に、教授は多項式環の基底を選ぶことが線形独立性に関する多くの証明を簡素化すると強調した。

関連語

polynomial bases

（ plural ）

polynomial rings

名詞

活用形複数形

plural of polynomial ring

日本語の意味

多項式環の複数形

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Advanced students often study polynomial rings to understand how ideals and factorization behave in algebraic structures.

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上級の学生は、多項式環を学んで、代数構造におけるイデアルや因数分解の挙動を理解することが多い。

polynomial ring

名詞

(algebra) A ring (which is also a commutative algebra), denoted K[X], formed from the set of polynomials (usually of one variable, in a given set, X), with coefficients in a given ring (often a field), K.

日本語の意味

多項式環（たこうしきかん）：代数における環の一種で、通常は一変数の多項式全体からなり、多くの場合、係数は与えられた環、しばしば体である。一般に、記号K[X]によって表される。

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代数多様体を研究するために、体K上の1変数の係数を持つ多項式から成る環K[X]を出発点とし、イデアルで割ることで座標環を得ます。

関連語

polynomial rings

（ plural ）

polynomial bases

名詞

活用形複数形

plural of polynomial basis

日本語の意味

多項式基底：多項式を基底とするものの複数形。つまり、ベクトル空間や関数空間などの基底として用いられる複数形の多項式集合。

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The engineer tested several polynomial bases to optimize the finite element approximation.

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エンジニアは有限要素法の近似を最適化するために、いくつかの多項式基底を検証した。

primitive polynomials

名詞

活用形複数形

plural of primitive polynomial

日本語の意味

原始多項式（複数形）

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Engineers often use primitive polynomials when designing pseudorandom number generators for digital communication systems.

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技術者は、デジタル通信システムの疑似乱数生成器を設計する際に、最大長列を生成する原始多項式をよく使用します。

polynomial algebra

名詞

(algebra) polynomial ring

日本語の意味

多項式環

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The study of module structures over a polynomial algebra reveals subtle properties of ideal generation.

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多項式環上の加群構造の研究は、イデアル生成の微妙な性質を明らかにする。

関連語

polynomial algebras

（ plural ）

Laguerre polynomial

名詞

(mathematics) A polynomial that is a solution to Laguerre's equation.

日本語の意味

ラゲール多項式: 数学において、ラゲールの方程式の解となる多項式。

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量子力学では、水素原子の波動関数の放射部には、放射微分方程式を解くことで導かれるラゲール多項式が含まれます。

関連語

Laguerre polynomials

（ plural ）

Touchard polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Touchard polynomial

日本語の意味

この単語は「Touchard polynomial」の複数形、すなわち、複数のタシャード多項式を意味します。

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Touchard polynomials often appear in combinatorics when counting set partitions.

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トゥシャールが導入した多項式は、集合の分割を数えるときなどに組合せ論にしばしば現れます。

Lucas polynomial

名詞

(mathematics) Any member of a polynomial sequence which can be considered as a generalization of the Lucas numbers.

日本語の意味

数学において、ルーカス数の一般化とみなすことができる多項式列の任意の一項

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セミナーで彼女は、ルーカス数を一般化した多項式が特定の組合せ構造における成長パターンのモデル化にどのように使えるかを説明した。

関連語

Lucas polynomials

（ plural ）

cyclotomic polynomials

名詞

活用形複数形

plural of cyclotomic polynomial

日本語の意味

『cyclotomic polynomials』は、『cyclotomic polynomial』の複数形です。日本語では、数学において「円分多項式」または「巡回多項式」と呼ばれる対象を指します。

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円分多項式は、原始根（単位根）を加えることで得られる体拡大の構成やそれらのガロア群の研究に不可欠である。

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