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polynomial.

Macdonald polynomial

名詞

(mathematics) Any of a two-parameter family of orthogonal polynomials indexed by a positive weight of a root system.

日本語の意味

数学における、正の重みを示す根系に基づいた2パラメーター系の直交多項式族。

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The Macdonald polynomial arises naturally in the study of symmetric functions and affine Hecke algebras.

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ルート系の正の重みで添字付けされた2パラメータ族の直交多項式は、対称関数やアフィンHecke代数の研究において自然に現れます。

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関連語

Macdonald polynomials

（ plural ）

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Macdonald polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Macdonald polynomial

日本語の意味

この単語は「Macdonald polynomial」の複数形であり、意味そのものではなく活用形、すなわち複数形を示しています。

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Students studying symmetric function theory often encounter Macdonald polynomials when exploring q,t-analogues of classical bases.

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対称関数論を学ぶ学生は、古典的な基底のq,t類似を調べる際に、しばしばマクドナルド多項式に出会う。

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minimal polynomial

名詞

日本語の意味

与えられた正方行列に対して、その行列を0行列にする作用を持つ、係数が体K上にある最小次数の単調多項式（先頭係数が1）

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To determine the minimal polynomial of a square matrix M over a field K, we look for the monic polynomial of least degree with coefficients in K that evaluates to the zero matrix when applied to M.

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体K上の正方行列Mに対して、Mに代入すると零行列になる次数が最も小さい最高次係数が1の多項式を求めることで最小多項式を決定する。

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関連語

minimal polynomials

（ plural ）

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Laguerre polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Laguerre polynomial

日本語の意味

ラゲール多項式（ラゲール多項式の複数形）

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Laguerre polynomials appear naturally when solving the radial part of the hydrogen atom in quantum mechanics.

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ラゲール多項式は、量子力学で水素原子の動径部分を解く際に自然に現れます。

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Lagrange polynomial

名詞

(mathematics) For a given set of points (x_j,y_j) with no two x_j values equal, the polynomial of lowest degree that assumes at each value x_j the corresponding value y_j, so that the functions coincide at each point.

日本語の意味

ラグランジュ多項式とは、数学において、与えられた互いに異なる x 値に対応する点 (x_j, y_j) を通る補間多項式のうち、最も低い次数のものを指す。各点 x_j において多項式の値が y_j となるように構成される。

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To approximate the curve through the measured data points, the engineer constructed a Lagrange polynomial that matched each reading.

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測定データ点を通る曲線を近似するために、技師は各測定値と一致するラグランジュ補間多項式を構成した。

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関連語

Lagrange polynomials

（ plural ）

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Bernoulli polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Bernoulli polynomial

日本語の意味

「ベルヌーイ多項式」の複数形です。

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Many number theory problems can be elegantly expressed using Bernoulli polynomials.

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多くの数論の問題は、ベルヌーイ多項式を用いて美しく表現できます。

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Touchard polynomial

名詞

(mathematics) Any member of a polynomial sequence of binomial type defined by T_n(x)=∑ₖ₌₀ⁿS(n,k)xᵏ=∑ₖ₌₀ⁿn atop kxᵏ, where S(n,k)=n atop kis a Stirling number of the second kind, i.e. the number of partitions of a set of size n into k disjoint non-empty subsets.

日本語の意味

数学において、Touchard多項式は、二項型多項式列の一群を指し、Tₙ(x)=∑ₖ₌₀ⁿ S(n,k)xᵏという形で定義される。ここで、S(n,k)は第2種スターリング数で、n個の要素をk個の互いに素な非空な部分集合に分割する方法の数を表す。

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The Touchard polynomial frequently appears in combinatorics when counting set partitions by the number of nonempty blocks.

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トゥシャール多項式は、T_n(x)=∑_{k=0}^n S(n,k)x^k（ここでS(n,k)はn個の元をk個の非空で互いに交わらない部分集合に分割する方法の数を表す第2種スターリング数）で定義される二項型の多項式列であり、集合をブロック数で数えるときの組合せ論においてしばしば現れます。

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関連語

Touchard polynomials

（ plural ）

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Lagrange polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Lagrange polynomial

日本語の意味

ラグランジュ多項式（複数形）。つまり、「Lagrange polynomial」の複数形、すなわち複数のラグランジュ多項式を示す名詞です。

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When constructing interpolating polynomials, we often compute Lagrange polynomials to match function values at specific nodes.

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補間多項式を構成するとき、特定の節点で関数値を一致させるためにラグランジュ多項式をよく計算します。

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Laguerre polynomial

名詞

(mathematics) A polynomial that is a solution to Laguerre's equation.

日本語の意味

ラゲール多項式: 数学において、ラゲールの方程式の解となる多項式。

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量子力学では、水素原子の波動関数の放射部には、放射微分方程式を解くことで導かれるラゲール多項式が含まれます。

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関連語

Laguerre polynomials

（ plural ）

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Touchard polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Touchard polynomial

日本語の意味

この単語は「Touchard polynomial」の複数形、すなわち、複数のタシャード多項式を意味します。

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Touchard polynomials often appear in combinatorics when counting set partitions.

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トゥシャールが導入した多項式は、集合の分割を数えるときなどに組合せ論にしばしば現れます。

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