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homogenization

homogeneous functions

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous function

日本語の意味

「homogeneous function」という単語の複数形、すなわち、複数の同次関数を指す活用形

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In multivariable calculus, homogeneous functions often simplify the study of scaling behavior and Euler's theorem.

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多変数微積分では、同次関数はしばしばスケーリング挙動やオイラーの定理の研究を簡素化する。

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homogenous function

名詞

別表記異形

(mathematics) Alternative spelling of homogeneous function

日本語の意味

数学において、斉次関数、すなわち入力の各成分を同じ倍率で拡大・縮小した際に、関数値がその倍率の定数乗に比例して変化する関数を指します。

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To solve the integral, the mathematician recognized the integrand as a homogenous function and applied Euler's theorem.

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積分を解くために、数学者は被積分関数が斉次関数であると認識し、オイラーの定理を適用した。

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関連語

homogenous functions

（ plural ）

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homogenous polynomial

名詞

別表記異形

(mathematics) Alternative spelling of homogeneous polynomial

日本語の意味

同次多項式

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ゼミで、彼女は次数4の斉次多項式が低次の多項式の積として表せるかどうかを判定する方法を示した。

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関連語

homogenous polynomials

（ plural ）

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homogeneous function

名詞

(mathematics) homogeneous polynomial

日本語の意味

（数学）同次多項式

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曲線の特異点を研究するために、教授はそれを次数の揃った斉次多項式として表し、その零点集合を解析しました。

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関連語

homogeneous functions

（ plural ）

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homogeneous polynomial

名詞

(mathematics) a polynomial such that the sum of the exponents of the variables is the same for every term.

日本語の意味

各項の変数の指数の和が一定となる多項式。すなわち、全ての項が同じ組み合わせで次数を持つ多項式。

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A homogeneous polynomial of degree three defines a cubic curve in projective space.

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項の次数の和がすべて等しい多項式（同次多項式）で次数が3のものは、射影空間における立方曲線を定める。

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関連語

homogeneous polynomials

（ plural ）

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homogenous polynomials

名詞

活用形複数形

plural of homogenous polynomial

日本語の意味

これは「homogenous polynomial」の複数形を表す活用形です。

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When classifying projective varieties, many proofs rely on the degree and vanishing properties of homogenous polynomials.

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射影多様体を分類する際、多くの証明は次数や消失の性質に依存しており、同次多項式の性質が重要です。

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homogeneous catalysis

名詞

日本語の意味

均質触媒反応：反応物と同じ位相に存在する触媒によって進行する触媒反応。通常、触媒は反応物と同一の溶媒に溶解している。

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Homogeneous catalysis often allows for more selective transformations in solution-phase organic synthesis.

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均相触媒は溶液相の有機合成において、より選択的な反応変換を可能にすることが多い。

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関連語

homogeneous catalyses

（ plural ）

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homogenized milk

名詞

可算名詞不可算名詞

日本語の意味

均質化乳：乳脂肪が分離せず、牛乳全体が均一なクリーミーな状態を保つように処理された牛乳。 / ホモジナイズドミルク：上部にクリーム層ができるのを防ぐため、乳脂肪を均一に分散させる処理が施された牛乳。

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彼女は朝のコーヒーを、クリームが分離しないように処理された牛乳で淹れるのを好んでいた。クリームが上に層を作らず、滑らかだったからだ。

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関連語

homogenized milks

（ plural ）

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homogeneous equilibrium

名詞

(chemistry) An equilibrium all participating substances of which are in the same phase.

日本語の意味

均相平衡：化学反応において、反応に参加するすべての物質が同一の相（気相、液相、または固相）に存在する平衡状態。

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In a homogeneous equilibrium, all reactants and products exist in the same phase, simplifying the calculation of equilibrium constants.

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同相平衡では、すべての反応物と生成物が同じ相に存在するため、平衡定数の計算が簡単になる。

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関連語

homogeneous equilibria

（ plural ）

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homogeneous coordinate

名詞

(geometry) Any one of a set of n + 1 coordinates which non-uniquely identify a point in an n-dimensional projective space; when such coordinates are all multiplied by the same scalar, then the set of them still identifies the same point.

日本語の意味

n次射影空間内の点を非一意的に表すために用いられる、n+1個の座標の一つ。これらの座標は、同じ定数で全て乗算しても依然として同一の点を示す特徴がある。

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To represent points at infinity, we often set one homogeneous coordinate to zero.

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無限遠点を表すために、同次座標の一つを0に設定することがよくあります。

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関連語

homogeneous coordinates

（ plural ）

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