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exponentializing

exponential distribution

名詞

日本語の意味

指数分布は、統計学において、一定の平均発生率で独立して生じる事象間の時間をモデル化するために用いられる連続型確率分布の一種です。

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In reliability engineering, the exponential distribution is often used to model the time until failure of electronic components.

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信頼性工学では、平均発生率が一定で独立に発生する事象間の時間をモデル化する連続確率分布（指数分布）が、電子部品が故障するまでの時間を推定する際によく使われます。

関連語

exponential distributions

（ plural ）

exponential function

名詞

日本語の意味

指数関数：数学において、独立変数が指数の形で表される関数で、対数関数の逆関数として定義される。

このボタンはなに？

To illustrate rapid growth, the professor plotted an exponential function and compared it to linear and quadratic curves.

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急速な成長を示すために、教授は指数関数を描き、線形および二次曲線と比較した。

関連語

exponential functions

（ plural ）

mono-exponential

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative form of monoexponential

日本語の意味

「monoexponential」の別の表記。

このボタンはなに？

The decay of the tracer followed a mono-exponential curve during the first hour of the experiment.

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トレーサーの減衰は実験の最初の1時間に単指数的な曲線に従った。

exponential object

名詞

(category theory) An object which indexes a family of arrows between two given objects in a universal way, meaning that any other indexed family of arrows between the same given pair of objects must factor uniquely through this universally-indexed family of arrows.

日本語の意味

（圏論）2つの対象間の射の族を普遍的な方法で索引付けする対象。つまり、同一の2対象間における他のどのような射の族も、一意にこの普遍的な射の族を通じて表現（因数分解）される。

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In many cartesian closed categories, the exponential object B^A serves as a universal classifier for morphisms from A to B, so any family of arrows from A to B indexed by an object X factors uniquely through the exponential object.

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多くのデカルト閉圏では、指数対象 B^A は A から B への射の族を普遍的に索引する分類子として機能し、対象 X によって索引付けされた A→B の任意の射の族はこの指数対象を通して一意に因子分解される。

関連語

exponential objects

（ plural ）

exponential equation

名詞

(mathematics) A type of equation which includes a variable located in the exponent; for example, eˣ=1,.

日本語の意味

指数部に変数が含まれる数学の方程式、すなわち、指数として表現された変数を含む方程式（例：e^x=1など）

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To solve the exponential equation, she first took the logarithm of both sides to isolate the variable.

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その指数方程式を解くために、彼女はまず両辺の対数を取って変数を孤立させた。

関連語

exponential equations

（ plural ）

exponential functions

名詞

活用形複数形

plural of exponential function

日本語の意味

「指数関数」の複数形です。つまり、ひとつの指数関数ではなく、複数の指数関数を指します。

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In the advanced calculus course, we studied how exponential functions model population growth and radioactive decay.

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高度な微積分の授業で、私たちは指数関数が人口増加や放射性崩壊をモデル化する方法を学びました。

exponential decay

名詞

可算名詞不可算名詞

A decrease where the rate of decrease is proportional to the amount remaining.

日本語の意味

減少の速度が残存する量に比例する現象、すなわち指数関数的な減衰

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The scientist explained how exponential decay causes the isotope's activity to drop over time.

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科学者は、放射性同位体の活性が時間とともに低下するのは指数関数的減衰によると説明した。

関連語

exponential decays

（ plural ）

exponential decays

名詞

活用形複数形

plural of exponential decay

日本語の意味

指数関数的減衰（複数形）

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In the physics lab, we observed several exponential decays in the radioactive samples over the course of the experiment.

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物理学の実験室で、実験を通して放射性試料にいくつかの指数関数的減衰が観測されました。

exponential equations

名詞

活用形複数形

plural of exponential equation

日本語の意味

指数方程式（「exponential equation」の複数形であり、指数関数を含む方程式を指します）

このボタンはなに？

We solved several exponential equations to model the population growth.

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私たちは人口増加をモデル化するためにいくつかの指数方程式を解きました。

pre-exponential

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative spelling of preexponential

日本語の意味

「pre-exponential」は「preexponential」の別表記であり、その意味は同一です。文脈によりますが、一般的には「指数関数的な作用が現れる前の」または「指数項に先立つ」と解釈されることがあります。

このボタンはなに？

The pre-exponential factor was adjusted to fit the experimental rate data.

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実験的な反応速度データに合わせるために、前指数因子を調整しました。

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