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brocard

IPA（発音記号）

名詞

(law) A legal principle usually expressed in Latin, traditionally used to concisely express a wider legal concept or rule.

日本語の意味

法律上の原則やルールを簡潔に表すための、ラテン語由来の法的格言

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The judge referred to a well-known brocard to justify the ruling.

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裁判官は判決を正当化するためによく知られた法格言を引用した。

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brocards

名詞

活用形複数形

plural of brocard

日本語の意味

「brocards」は「brocard」の複数形です。つまり、単数形の「brocard」が示す意味（法的格言や短い格言など）を複数表現する形です。

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The professor asked us to analyze several brocards that have shaped modern jurisprudence.

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教授は私たちに、現代の法学を形作ったいくつかの法的格言を分析するよう求めた。

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Brocard

固有名詞

A surname.

日本語の意味

姓（名字として用いられる固有名詞）

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Brocard presented his research at the international conference last week.

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その姓の人物は先週、国際会議で研究を発表しました。

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Brocard's conjecture

固有名詞

(number theory) The conjecture that there are at least four prime numbers between (pₙ)² and (pₙ₊₁)², where pₙ is the nth prime number, for every n ≥ 2.

日本語の意味

（数論）n ≥ 2 の任意の n に対して、第 n 番目の素数（pₙ）の2乗と、第 n+1 番目の素数（pₙ₊₁）の2乗の間に、少なくとも4つの素数が存在するという予想。

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Despite extensive computational checks for small primes, Brocard's conjecture remains unproven.

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小さな素数に対する大規模な計算検証が多数あるにもかかわらず、任意の n≥2 に対して p_n^2 と p_{n+1}^2 の間に少なくとも4つの素数が存在するとするブロカードの予想は一般には証明されていない。

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Brocard's problem

固有名詞

(mathematics) The problem of finding integer values of n and m for which n!+1=m², where n! is the factorial.

日本語の意味

整数 n と m に対して、n!+1 = m² となる組（n, m）を求める数学の問題。

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多くの数論学者は、n! + 1 = m² となる整数 n と m を求める問題を研究し続けており、これは階乗と完全平方数を単純でありながら不思議な方程式で結びつけるからだ。

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Brocard points

名詞

活用形複数形

plural of Brocard point

日本語の意味

「Brocard points」は「Brocard point」の複数形を表します。

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When studying a triangle's geometry, the Brocard points reveal surprising symmetries that connect angles and cevians.

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三角形の幾何学を研究すると、ブロッカード点は角とセビアンを結ぶ驚くべき対称性を明らかにします。

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Brocard triangles

名詞

活用形複数形

plural of Brocard triangle

日本語の意味

「ブロッカード三角形」の複数形

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In some acute triangles, the Brocard triangles reveal hidden symmetries that simplify the proof.

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一部の鋭角三角形では、複数のブロカード三角形が証明を単純化する隠れた対称性を明らかにする。

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Brocard triangle

名詞

日本語の意味

三角形の各頂点からそれぞれ対応するブロカード点へ引いた直線同士の交点を結んでできる三角形

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三角形の中心を研究するとき、彼女は各頂点からそのブロカール点へ引いた線の交点を結んでできる三角形を描き、ブロカール点と元の三角形との関係を視覚化した。

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Brocard point

名詞

(mathematics) The point inside a triangle at the intersection of the lines through each vertex such that the angle between the line and the side of the triangle when moving clockwise is the same for each vertex.

日本語の意味

三角形内部にある点で、各頂点から引かれた直線が、各頂点において時計回りに辺に対して同じ角度で交差する交点。

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数学者は、各頂点を通る直線が隣接する辺と時計回りに等しい角度で交わることによって定義されるブロカード点の作図方法を示しました。

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