Brocard's conjecture

英語（米国） (en-US) 英語（イギリス） (en-GB)

固有名詞

(number theory) The conjecture that there are at least four prime numbers between (pₙ)² and (pₙ₊₁)², where pₙ is the nth prime number, for every n ≥ 2.

日本語の意味

（数論）n ≥ 2 の任意の n に対して、第 n 番目の素数（pₙ）の2乗と、第 n+1 番目の素数（pₙ₊₁）の2乗の間に、少なくとも4つの素数が存在するという予想。

英語の意味

(number theory) The conjecture that there are at least four prime numbers between (pₙ)² and (pₙ₊₁)², where pₙ is the nth prime number, for every n ≥ 2.

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Despite extensive computational checks for small primes, Brocard's conjecture remains unproven.

小さな素数に対する大規模な計算検証が多数あるにもかかわらず、任意の n≥2 に対して p_n^2 と p_{n+1}^2 の間に少なくとも4つの素数が存在するとするブロカードの予想は一般には証明されていない。

詳細

意味（1）

(number theory) The conjecture that there are at least four prime numbers between (pₙ)² and (pₙ₊₁)², where pₙ is the nth prime number, for every n ≥ 2.