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arithmetic

arithmetic densities

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic density

日本語の意味

これは "arithmetic density"（算術密度）の複数形です。

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To understand distribution patterns, the team calculated the arithmetic densities of several integer sequences.

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分布パターンを理解するために、チームは複数の整数列の算術密度を計算した。

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modular arithmetics

名詞

活用形複数形

plural of modular arithmetic

日本語の意味

「modular arithmetic」の複数形。つまり、この単語は「modular arithmetic」という名詞の複数形（活用形）を示しています。

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In her thesis, she compared several modular arithmetics to determine which is most efficient for cryptographic protocols.

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彼女は論文で、暗号プロトコルに最も効率的なものを見極めるために、いくつかの合同算術体系を比較した。

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arithmetic average

名詞

(statistics) The arithmetic mean.

日本語の意味

算術平均

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The arithmetic average of the five test scores determined the class ranking.

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5つのテストの点数の算術平均がクラスの順位を決めました。

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arithmetical progressions

名詞

活用形複数形

plural of arithmetical progression

日本語の意味

複数の等差数列（等差数列の複数形）」

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The professor assigned several problems involving arithmetical progressions to help students recognize patterns.

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教授は学生がパターンを認識できるように、等差数列に関するいくつかの問題を出題した。

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arithmetical progression

名詞

Synonym of arithmetic progression

日本語の意味

等差数列

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The sequence 3, 7, 11, 15 illustrates an arithmetical progression with common difference 4.

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数列3、7、11、15は公差4の等差数列の例を示しています。

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modular arithmetic

名詞

可算名詞不可算名詞

(number theory) Any system of arithmetic for integers which, for some given positive integer n, is equivalent to the set of integers being mapped onto the finite set {0, ... n} according to congruence modulo n, and in which addition and multiplication are defined consistently with the results of ordinary arithmetic being so mapped.

日本語の意味

整数論において、特定の正の整数 n を法として、整数全体を n で割った余り（0～n-1まで）に割り当て、その上で加算や乗算などの演算を通常の算術と整合性を持って定義する算術体系。

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In my number theory class, we used modular arithmetic to simplify the computation of large exponents.

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数論の授業で、大きな冪の計算を簡略化するために、ある正の整数 n による合同で定義される算術（合同算術）を使いました。

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arithmetic geometry

名詞

不可算名詞

(mathematics) A developing branch of mathematics in which techniques of algebraic geometry are applied to number theory, in particular being concerned with schemes of finite type over the spectrum of the ring of integers, Spec(ℤ).

日本語の意味

整数論に代数幾何学の手法を応用する数学の分野。特に、整数環のスペクトル（Spec(ℤ)）上の有限型スキームに関連する研究を扱う。

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Recent advances in arithmetic geometry have provided powerful tools for solving long-standing problems in number theory.

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算術幾何学の最近の進展は、数論における長年の問題を解くための強力な手段を提供してきた。

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arithmetical hierarchies

名詞

活用形複数形

plural of arithmetical hierarchy

日本語の意味

算術階層（arithmetical hierarchyの複数形。算術的な概念や分類の階層構造を指す）

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Researchers compared different arithmetical hierarchies to better understand the limits of computable functions.

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研究者たちは、計算可能関数の限界をよりよく理解するために、さまざまな算術階層を比較した。

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arithmetic hierarchies

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic hierarchy

日本語の意味

算術階層の複数形。算術階層とは、数理論理学や計算理論の分野で、算術的な性質に基づいた階層構造を示す概念です。

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Researchers studying computability often compare different arithmetic hierarchies to understand the relative complexity of decision problems.

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計算可能性を研究する研究者は、判定問題の相対的複雑さを理解するために、複数の算術階層を比較することが多い。

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arithmetic averages

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic average

日本語の意味

この語は「arithmetic average（算術平均）」の複数形を表しています。日本語では基本的に「算術平均」と訳され、特に数量が複数あることを示す場合には文脈上で複数扱いとなります。

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To compare different datasets, the researcher calculated arithmetic averages for each group and plotted the results.

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異なるデータセットを比較するために、研究者は各グループの算術平均を計算して結果をプロットした。

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