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Sperner's

Sperner's lemma

固有名詞

(mathematics) A combinatorial analog of the Brouwer fixed-point theorem, stating that every Sperner coloring of a triangulation of an n-dimensional simplex contains a cell colored with a complete set of colors.

日本語の意味

(数学) ブルワーの不動点定理の組合せ論的類似として知られ、n次元シンプレックスの三角形分割におけるスペルナー彩色では、すべての色が一つずつ現れるセルが必ず存在することを示す定理。

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During the seminar, she invoked Sperner's lemma to demonstrate that any triangulation of an n-dimensional simplex with a proper boundary-respecting coloring must contain a simplex whose vertices are colored with all n+1 colors.

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セミナーでは彼女はシュペルナーの補題を引用して、境界条件を満たす適切な彩色を施したn次元単体の任意の三角分割には、頂点がn+1色すべてで彩られた単体が必ず含まれることを示しました。

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Sperner's theorem

固有名詞

日本語の意味

Spernerの定理とは、有限集合族の中で、いずれの集合も他の集合を含まないような、最大サイズの集合族がどのようなものであるかを記述する定理である。

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In our combinatorics seminar, we used Sperner's theorem to determine the maximum size of a family of subsets of an n-element set in which no set contains another.

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組合せ論のセミナーで、いずれの集合も他の集合を含まない有限集合族の最大の大きさを記述する定理を用いて、n元集合の部分集合族の最大サイズを求めました。

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