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Lipschitz
形容詞
比較不可
日本語の意味
（数学）実数値関数が、ある定数 K のもとで定義域内の任意の2点 x₁, x₂ に対して |f(x₁) - f(x₂)| ≤ K・|x₁ - x₂| となるという性質、またはその条件を指します。 / その性質を満たす関数について「リプシッツ連続である」と表現される場合もあります。
Lipschitz condition
名詞
(mathematical
analysis)
A
property
which
can
be
said
to
be
held
by
some
point
in
the
domain
of
a
real-valued
function
if
there
exists
a
neighborhood
of
that
point
and
a
certain
constant
such
that
for
any
other
point
in
that
neighborhood,
the
absolute
value
of
the
difference
of
their
function
values
is
less
than
the
product
of
the
constant
and
the
absolute
value
of
the
difference
between
the
two
points.
日本語の意味
数学的解析における概念で、ある実数値関数が、特定の点の近傍内で、任意の2点間においてその関数値の差が、ある一定の正の定数と入力値の差の積よりも小さいという性質。すなわち、ある定数 L > 0 と、その点の近傍が存在し、任意の x, y に対して |f(x) - f(y)| ≤ L|x - y| が成立することを指す。
関連語
Lipschitz continuity
名詞
可算名詞
不可算名詞
日本語の意味
数学解析における、一様連続性の強い形。すなわち、ある定数 L （リプシッツ定数）が存在し、任意の2点において関数の値の差が、その2点間の距離のL倍以下に制限される性質を指す。
関連語
Lipschitz conditions
Lipschitz continuities
名詞
活用形
複数形
日本語の意味
リプシッツ連続性（複数形）：リプシッツ連続性とは、数学において関数の変動がある一定の定数によって抑えられる性質を指し、それに該当する複数の例を示す。
