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Hodges

Hodge duals

名詞

活用形複数形

plural of Hodge dual

日本語の意味

「Hodge duals」は「ホッジ双対」の複数形（複数のホッジ双対を指す）です。

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In differential geometry, Hodge duals map k-forms to (n−k)-forms on an oriented Riemannian manifold.

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微分幾何学では、ホッジ双対は向き付きリーマン多様体上のk-形式を(n−k)-形式に写す。

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Hodge star

名詞

(mathematics) A linear map defined on the exterior algebra of a finite-dimensional oriented vector space endowed with a nondegenerate symmetric bilinear form. Applying the operator to an element of the algebra produces the Hodge dual of the element.

日本語の意味

ホッジスター（ホッジ演算子）: 有限次元の向き付きベクトル空間に非退化な対称双線形形式が定義される外代数上の線形写像。写像をある元に作用させると、その元のホッジ双対元が得られる。

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4次元の向き付きリーマン多様体上では、2形式にホッジ双対作用素を作用させるとその双対が得られ、したがってコホモロジー類はポアンカレ双対と対応付けられる。

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hodge-podges

名詞

活用形複数形

plural of hodge-podge

日本語の意味

「hodge-podge」の複数形であり、ごちゃ混ぜに混ざった物、雑多なものの寄せ集めを意味します。

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At the flea market, I discovered several intriguing hodge-podges of vintage jewelry and trinkets on different tables.

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フリーマーケットで、いくつかのテーブルに置かれた、ヴィンテージのアクセサリーや小物が混ざり合った興味深い寄せ集めを見つけた。

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Hodgeses

固有名詞

活用形複数形

plural of Hodges

日本語の意味

『Hodges』という名前（名または姓）の複数形

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At the reunion, the Hodgeses brought a photo album that traced their family back five generations.

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同窓会でホッジズ一家は、5世代にわたる家系をたどる写真アルバムを持ってきました。

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