最終更新日:2025/12/06
例文

4次元の向き付きリーマン多様体上では、2形式にホッジ双対作用素を作用させるとその双対が得られ、したがってコホモロジー類はポアンカレ双対と対応付けられる。

復習用の問題

On a four-dimensional oriented Riemannian manifold, applying the Hodge star to a two-form produces its Hodge dual and thus identifies cohomology classes with their Poincaré duals.

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On a four-dimensional oriented Riemannian manifold, applying the Hodge star to a two-form produces its Hodge dual and thus identifies cohomology classes with their Poincaré duals.

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関連する単語

Hodge star

名詞
日本語の意味
ホッジスター(ホッジ演算子): 有限次元の向き付きベクトル空間に非退化な対称双線形形式が定義される外代数上の線形写像。写像をある元に作用させると、その元のホッジ双対元が得られる。
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4次元の向き付きリーマン多様体上では、2形式にホッジ双対作用素を作用させるとその双対が得られ、したがってコホモロジー類はポアンカレ双対と対応付けられる。

関連語

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