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Hadamard

Hadamard transform

名詞

(signal processing) A generalized Fourier transform that performs an orthogonal, symmetric, involutive, linear operation on 2ᵐ real numbers (or complex numbers, although the Hadamard matrices themselves are purely real).

日本語の意味

ハダマード変換とは、信号処理分野において、2^m個の実数（場合によっては複素数。ただしハダマード行列自体は純粋な実数で構成される）に対して直交性、対称性、反復性（自己反転性）、線形性を持つ変換を行う、一般化されたフーリエ変換の一種です。

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When analyzing high-dimensional binary signals, we applied a Hadamard transform to decorrelate the components before compression.

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高次元の二値信号を解析する際、圧縮の前に成分の相関を除去するために、2^m 個の実数（または複素数）に対して直交で対称、自己逆的な線形作用を行う一般化されたフーリエ変換を適用しました。

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Hadamard transforms

名詞

活用形複数形

plural of Hadamard transform

日本語の意味

「ハダマード変換」の複数形。単数形は「Hadamard transform」であり、数学や信号処理などにおいて使用されるハダマード変換の複数の積み重ねを指す。

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Hadamard transforms are often used in quantum computing to create superposition states across multiple qubits.

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ハダマード変換は量子コンピューティングで複数の量子ビットにわたる重ね合わせ状態を作るためによく使われます。

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Hadamard regularization

名詞

不可算名詞通常

(mathematics) A method of regularizing divergent integrals by dropping some divergent terms and keeping the finite part.

日本語の意味

数学において、発散する積分の中から発散項を除去し、有限な部分だけを残すことで正則化（正規化）を行う手法。

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To compute the value of certain divergent integrals arising in boundary-value problems, the team applied Hadamard regularization to discard divergent pieces and extract the finite result.

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境界値問題で生じる特定の発散積分の値を計算するために、チームはアダマールの有限部正則化法を用いて発散する項を切り捨て、有限な結果を取り出した。

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Hadamard regularizations

名詞

活用形複数形

plural of Hadamard regularization

日本語の意味

「Hadamard regularizations」は「Hadamard regularization」の複数形です。

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Hadamard regularizations were applied to stabilize the inverse problem and reduce numerical artifacts.

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逆問題を安定化し数値的なアーティファクトを低減するために、複数のアダマール正則化手法が適用されました。

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