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Automorphism

automorphism

名詞

日本語の意味

数学において、ある対象が自身と同型であること、すなわち対象の自己同型写像を指す。 / 他者に対して自分自身の特徴や性質を帰属させることを意味する。

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The research paper examined how each automorphism of the algebraic structure preserves certain invariants.

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その研究論文は、代数構造の各自己同型が特定の不変量をどのように保持するかを調べた。

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関連語

automorphisms

（ plural ）

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automorphisms

名詞

活用形複数形

plural of automorphism

日本語の意味

自己同型の複数形

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The automorphisms of the graph act transitively on its vertices.

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そのグラフの自己同型写像は頂点に対して推移的に作用する。

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automorph

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative form of automorphic

日本語の意味

「automorphic（自己相似性や自動的な変形を示す概念）の別形」として、同じ概念を異なる表現で示す形態。

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The automorph structure of the algebraic model revealed unexpected symmetries.

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その代数モデルの自己同型の構造は予期しない対称性を示した。

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automorphic

形容詞

比較不可

(geology) Describing a mineral, in an igneous rock, that is bounded by its own crystal face; euhedral, idiomorphic / (mathematics) Describing a number whose square ends in the number itself; circular

日本語の意味

[地質学] 自分自身の結晶面で囲まれた火成岩中の鉱物、正結晶または等軸結晶である状態を表す。 / [数学] 自平方がその数字自身で終わる数（自乗しても元の数字が末尾に現れる数）を表す。

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The automorphic feldspar crystals in the granite were easily identified by their well-formed faces.

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花崗岩中の自形の長石結晶は、よく発達した結晶面により容易に識別できた。

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automorphically

副詞

比較不可

(mathematics) In terms of automorphisms

日本語の意味

数学において、自己同型（オートモルフィズム）を用いた視点または性質を示す、という意味

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The two algebraic structures can be identified automorphically, simplifying the proof significantly.

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その二つの代数構造は自己同型によって同一視でき、証明が大幅に簡略化されます。

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outer automorphism

名詞

(algebra) An automorphism which is not an inner automorphism.

日本語の意味

内因的な自己同型写像ではなく、群や代数系などにおける自己同型のうち、内自己同型写像に該当しないもの。

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The discovery of an outer automorphism in this finite group challenged our previous understanding of its symmetry.

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この有限群に内部自己同型ではない自己同型が存在するという発見は、その対称性に関する私たちの従来の理解に挑戦した。

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関連語

outer automorphisms

（ plural ）

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inner automorphism

名詞

(algebra) An automorphism which is a conjugation (by a fixed element).

日本語の意味

固定された要素による共役操作を通じて定義される自己同型写像（内因性自己同型写像）

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To determine the group's center, we examined how each inner automorphism acted on its elements.

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群の中心を求めるために、各々のある固定された元による共役で定義される自己同型が群の元にどのように作用するかを調べた。

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関連語

inner automorphisms

（ plural ）

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automorphism groups

名詞

活用形複数形

plural of automorphism group

日本語の意味

自己同型群の複数形。すなわち、自己同型群（automorphism group）の複数形を指し、数学において群の構造を扱う際に用いられる用語です。

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Many mathematicians study automorphism groups to understand symmetries of algebraic structures.

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多くの数学者は代数的構造の対称性を理解するために自己同型群を研究する。

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automorphism group

名詞

日本語の意味

（群論）ある集合や数学的対象の、自己同型（構造を保つ写像）全体で構成された群。 / 数学において、対象自身の同型写像のすべてを集めた群であり、写像の合成が群演算となる。

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The automorphism group of the graph acts transitively on its vertices, revealing deep symmetries.

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そのグラフの自己同型群は頂点上で推移的に作用し、深い対称性を明らかにする。

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関連語

automorphism groups

（ plural ）

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outer automorphisms

名詞

活用形複数形

plural of outer automorphism

日本語の意味

「outer automorphism」の複数形です。すなわち、外部自己同型写像（group theoryにおける対象）の複数形となります。

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Researchers studied the outer automorphisms of the group to understand its full symmetry structure.

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研究者たちは群の外側の自己同型を調べ、その対称性の全体像を理解しようとした。

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