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Approximating

under-approximation

名詞

別表記異形

Alternative spelling of underapproximation

日本語の意味

「underapproximation（下近似）」の別綴りとして用いられる名詞。数学や形式手法などの分野において、ある対象の値や集合を真の値より下側で近似する概念を指す。 / 対象の性質を保ちながら、より保守的な（下側の）近似を与える手法を示す場合に使われる。

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Researchers often mention under-approximation when discussing variant spellings in older papers.

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研究者たちは、古い論文の表記揺れを論じる際に、過小近似の別表記について言及することがよくあります。

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関連語

under-approximations

（ plural ）

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under-approximate

動詞

別表記異形

Alternative spelling of underapproximate

日本語の意味

下限として数値や性質を近似する、すなわち低く見積もる / 控えめな評価をする、または低めに近似値を求める

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To ensure safety margins, engineers often under-approximate the load-bearing capacity in their preliminary models.

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安全マージンを確保するために、エンジニアは予備モデルで荷重支持能力を下方近似することがよくあります。

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関連語

under-approximates

（ present singular third-person ）

under-approximating

（ participle present ）

under-approximated

（ participle past ）

under-approximated

（ past ）

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over-approximation

名詞

別表記異形

Alternative spelling of overapproximation

日本語の意味

「overapproximation」の別綴り、つまり意味そのものではなく、同一概念を表記する際のバリエーションを示す用法です。

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The static analyzer reported an over-approximation of the reachable states to ensure soundness.

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静的解析器は、健全性を確保するために到達可能な状態を過大近似として報告しました。

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関連語

over-approximations

（ plural ）

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Padé approximant

名詞

(mathematics) The "best" approximation of a function by a rational function of given order. Under this technique, the approximant's power series agrees with the power series of the function it is approximating.

日本語の意味

数学におけるパデ近似とは、与えられた次数の有理関数によって関数を最適に近似する方法を指します。具体的には、対象関数の冪級数展開と一致するような有理関数を見出す手法です。

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関数の特異点構造を解析したところ、パデ近似（与えられた次数の有理関数による、べき級数が元の関数のべき級数と一致する最良の有理近似）が、切り詰めたテイラー級数よりもはるかに良い全域近似を与えることが分かった。

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関連語

Padé approximants

（ plural ）

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Stirling's approximation

固有名詞

(mathematics) An accurate approximation for factorials.

日本語の意味

階乗の正確な近似式

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Stirling's approximation makes it easier to estimate n! for large n in combinatorial problems.

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階乗の正確な近似を用いると、組合せ問題で大きなnに対するn!の推定が容易になります。

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Padé approximants

名詞

活用形複数形

plural of Padé approximant

日本語の意味

「Padé approximants」は「Padé approximant」の複数形、つまり複数のPadé近似数学的対象を指す活用形です。

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Padé approximants often provide more accurate approximations to a function near singularities than truncated Taylor series do.

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パデ近似の複数形は、特異点付近で切り詰めたテイラー級数よりも関数をより正確に近似することが多い。

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to a first approximation

前置詞句

日本語の意味

完全に正確でなくても、基本的または初期の目的として十分なほどに近似した状態を示す表現。 / 大まかには、概ね、ざっくりといった意味合いで使われる。

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Scientists agreed that, to a first approximation, the model's predictions matched the observed data.

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科学者たちは、大まかに言えば、そのモデルの予測は観測データと一致していると結論づけた。

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under-approximated

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of under-approximate

日本語の意味

「under-approximate」の単純過去形および過去分詞形

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The static analyzer under-approximated the set of reachable states, missing several feasible behaviors.

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静的解析ツールは到達可能な状態の集合を下方近似し、いくつかの実行可能な振る舞いを見落とした。

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over-approximates

動詞

活用形直説法現在形単数形三人称

Third-person singular simple present indicative form of over-approximate

日本語の意味

これは「over-approximate」の三人称単数形、すなわち「彼/彼女/それが over-approximate する」という意味の現単現形を表しています。

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The static analyzer over-approximates the set of reachable states to ensure safety.

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静的解析ツールは安全性を確保するために到達可能な状態集合を過大に近似します。

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over-approximated

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of over-approximate

日本語の意味

「over-approximated」は、動詞「over-approximate」の単純過去形および過去分詞形を示す活用形です。

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During static analysis, the tool over-approximated the program's possible behaviors, causing many false positives.

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静的解析の際、そのツールはプログラムの可能な挙動を過大に見積もったため、多くの誤検知が発生した。

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