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theorems

spectral theorems

名詞

活用形複数形

plural of spectral theorem

日本語の意味

「spectral theorem」の複数形

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The lecture covered spectral theorems and their applications to quantum mechanics.

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講義では、作用素のスペクトルを記述する定理のいくつかのバリエーションとそれらの量子力学への応用が扱われた。

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deduction theorems

名詞

活用形複数形

plural of deduction theorem

日本語の意味

『演繹定理』の複数形、すなわち複数の演繹定理を指す。

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Students studying formal logic often struggle to apply several deduction theorems during proof exercises.

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形式論理を学ぶ学生は、証明の演習でいくつかの導出定理を適用するのにしばしば苦労します。

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Sylow theorems

名詞

活用形複数形

plural of Sylow theorem

日本語の意味

「Sylow theorem」の複数形。

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In the group theory seminar, we studied the Sylow theorems to determine the number of p-subgroups.

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群論のゼミで、私たちはp部分群の個数を決定するためにシローの定理を学んだ。

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central limit theorems

名詞

活用形複数形

plural of central limit theorem

日本語の意味

「中心極限定理」の複数形 (複数形であることを示しています)

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Advanced statistics students often study central limit theorems to understand why sample means approximate a normal distribution.

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上級統計学の学生は、標本平均が正規分布に近づく理由を理解するために、複数の中心極限定理をしばしば学びます。

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mean value theorems

名詞

活用形複数形

plural of mean value theorem

日本語の意味

この単語は『mean value theorem』（平均値の定理）の複数形を表します。

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In advanced calculus, mean value theorems frequently provide the key step for proving inequalities.

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高等微積分では、平均値の定理に関する諸定理が不等式を証明する際の重要な手がかりとなることが多い。

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prime number theorems

名詞

活用形複数形

plural of prime number theorem

日本語の意味

『素数定理』の複数形。つまり、1つの素数定理ではなく、複数の素数定理を指す表現です。

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Graduate students read several classic papers to understand how different prime number theorems were proved.

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大学院生たちは、異なる素数定理がどのように証明されたかを理解するために、いくつかの古典的な論文を読みました。

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Gödel's incompleteness theorems

固有名詞

活用形複数形

plural of Gödel's incompleteness theorem

日本語の意味

ゲーデルの不完全性定理（複数形）

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ゲーデルの不完全性定理は、算術を表現できる一貫した形式体系が自然数に関するすべての真理を証明できないことを示しています。

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Noether's theorem

固有名詞

(physics) A theorem, proven by Emmy Noether in 1915 and published in 1918, stating that any differentiable symmetry of the action of a physical system has a corresponding conservation law.

日本語の意味

物理学において、エミー・ノーターによって1915年に証明され、1918年に発表された定理。任意の可微分な作用（アクション）の対称性が、対応する保存則をもたらすという主張。

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Noether's theorem provides a deep connection between continuous symmetries and conserved quantities in physics.

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エミー・ノーターが証明し、物理系の作用の任意の微分可能な対称性が対応する保存則を持つことを述べた定理は、連続的な対称性と保存量の深い関係を示す。

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scallop theorem

名詞

(fluid dynamics) A theorem which states that to achieve propulsion at low Reynolds number in simple (i.e. Newtonian) fluids, a swimmer must deform in a way that is not invariant under time-reversal.

日本語の意味

低レイノルズ数の単純流体（ニュートン流体）において推進を実現するには、泳者が時間反転に不変でない形状変化（非対称な運動）を行う必要があることを示す定理

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ホタテの定理は、低レイノルズ数のニュートン流体中で単純な時間反転不変（可逆）な運動を行う泳者が正味の推進を得られないことを示している。

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Goodstein's theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that every Goodstein sequence eventually terminates at zero.

日本語の意味

【数学】任意のグッディンシュタイン系列が最終的に0に到達することを示す定理。

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In my logic class, we spent the semester exploring Goodstein's theorem and its surprising connection to ordinal analysis.

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論理学の授業で、学期を通してグッドスタインの定理と、それが順序数解析と結びつくという驚くべき関係を探究しました。

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