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subgroups

Fitting subgroups

名詞

活用形複数形

plural of Fitting subgroup

日本語の意味

「フィッティング部分群」の複数形です。

このボタンはなに？

Fitting subgroups often capture the largest nilpotent normal structure within a finite group and guide its local analysis.

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フィッティング部分群は、有限群における最大のニルポテントな正規部分構造をしばしば捉え、局所解析を導きます。

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derived subgroup

名詞

The subgroup of a specified group generated by the larger group's commutators.

日本語の意味

可導群：指定された群の全ての交換子によって生成される部分群。 / 派生部分群：同様に、与えられた群の性質を表すためにその要素の交換子から構成される群。

このボタンはなに？

To determine solvability, we examined whether the derived subgroup becomes trivial after finitely many iterations.

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可解性を判定するために、有限回の繰り返しの後に導出部分群が自明になるかどうかを調べました。

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関連語

derived subgroups

（ plural ）

詳細

commutator subgroup

名詞

The subgroup of a specified group generated by the larger group's commutators.

日本語の意味

指定された群において、より大きな群の交換子（すなわち、任意の二つの元の積とその交換した積との積）から生成される部分群

このボタンはなに？

To determine whether the group is perfect, compute its commutator subgroup and check if it equals the whole group.

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群が完全群かどうかを判断するには、その群の交換子部分群を計算し、それが群全体と等しいかどうかを確認してください。

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関連語

commutator subgroups

（ plural ）

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normal subgroup

名詞

(group theory) A subgroup H of a group G that is invariant under conjugation; that is, for all elements h of H and for all elements g in G, the element ghg⁻¹ is in H.

日本語の意味

正規部分群：群論において、群 G の部分群 H が任意の g ∈ G と h ∈ H に対し、ghg⁻¹ ∈ H となる場合、H は G の正規部分群と呼ばれる。

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If every conjugate of an element of H lies in H, then H is a normal subgroup of G.

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もしHの任意の元のすべての共役がHに含まれるなら、HはGの正規部分群です。

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関連語

normal subgroups

（ plural ）

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Fitting subgroup

名詞

(mathematics) For a finite group G: the unique largest normal nilpotent subgroup of G, which intuitively represents the smallest subgroup that "controls" the structure of G when G is solvable.

日本語の意味

数学において、有限群 G に対して、G が可解な場合に直観的に「制御する」部分群とみなされる、唯一かつ最大の正規なニルポテント部分群。

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When analyzing the solvable finite group G, the Fitting subgroup often reveals the nilpotent core that controls G's structure.

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可解な有限群 G を解析する際、フィッティング部分群（G における一意の最大の正規ニルポテント部分群）はしばしば G の構造を支配するニルポテント核を明らかにする。

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関連語

Fitting subgroups

（ plural ）

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stabilizer subgroup

名詞

(algebra) Said of a group acting on a set, and with respect to an element of that set: the subgroup of the given group whose action on the given element of the set that the group acts on leaves that element fixed.

日本語の意味

ある集合上で作用する群において、集合の特定の要素を固定する部分群（安定化部分群、定常部分群）

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群が集合に作用する場合、ある元を固定する部分群はどの群要素がその元を不変に保つかを示す。

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関連語

stabilizer subgroups

（ plural ）

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torsion subgroup

名詞

(algebra) Subgroup of an abelian group whose generators have finite order.

日本語の意味

有限位数の生成元を持つアーベル群の部分群

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有限生成アーベル群の研究では、有位数部分群は有限位数の元全体からなり、群の分解を決定します。

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関連語

torsion subgroups

（ plural ）

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