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orthocomplement

名詞

(mathematics, especially lattice theory) An element of an ortholattice which is the result of applying an orthocomplementation function to a given element (of that ortholattice) (of which it is said to be the orthocomplement).

日本語の意味

数学（特に格子論）において、直交格子の与えられた要素に直交補完関数を適用して得られる、直交補元と呼ばれる要素。

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In an ortholattice, the orthocomplement of any element is uniquely determined by the orthocomplementation operation.

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直交格子では、任意の元の直交補元は直交補作用によって一意に定まる。

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orthocomplemented

形容詞

比較不可格子理論

(mathematics, of a lattice) Having orthocomplementation.

日本語の意味

数学において、格子が直交補体（直交補集合）を有する性質を指す

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セミナーでは、ヒルベルト空間の閉部分空間の格子が直交補格子であることを証明し、これは量子論理にとって重要であることを示した。

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orthocomplements

名詞

活用形複数形

plural of orthocomplement

日本語の意味

この単語は 'orthocomplement' の複数形です。つまり、数学用語として用いられる「直交補集合」あるいは「直交補」として理解されます。

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In the Hilbert space course, the professor asked us to compute the orthocomplements of several given subspaces.

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ヒルベルト空間の講義で、教授は私たちにいくつかの与えられた部分空間の直交補空間を計算するように指示しました。

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orthocomplementations

名詞

活用形複数形

plural of orthocomplementation

日本語の意味

「orthocomplementations」は「orthocomplementation」の複数形を示します。日本語では、数学などの文脈で「orthocomplementation」は「直交補集合操作」などと訳されるため、「orthocomplementations」はその複数形、つまり「直交補集合操作（複数）」を意味します。

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The researcher compared different orthocomplementations on the lattice to determine which one preserved modularity.

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研究者は、格子上の複数の直交補演算を比較して、どれがモジュラ性を保つかを判断した。

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orthocomplementation

名詞

(mathematics) An involution on a complemented lattice which is order-reversing and maps each element to a complement.

日本語の意味

補体系を持つ格子上において、順序を反転させ、各要素をその補体へと写すような自己反転写像、すなわち直交補体のこと。

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ヒルベルト空間の閉部分空間の格では、各部分空間をその直交補元に写し順序を反転させる、互補格上の自己逆演算が各部分空間の直交補元を与える。

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