『Niemeier lattice』の複数形、つまりニーメイヤー格子の複数形である

『Bethe lattice』（単数形）の複数形。つまり、複数の『Bethe lattice』を示す言葉です。

「distributive lattices」は「distributive lattice」の複数形です。数学（特に順序論や格子論）における「分配的格子」または「分配格子」を意味し、対象が複数存在する場合に用いられます。

「Boolean lattices」は「Boolean lattice」の複数形です。なお、「Boolean lattice」は論理格子、またはブール格子と訳されることが多いです。

「Bravais lattices」は「Bravais lattice」（ブラベ格子）の複数形を表します。つまり、複数のブラベ格子を意味します。

完備格子：任意の部分集合に対して、上限（合併・supremum）と下限（交わり・infimum）が存在する部分順序集合

分配格子: 代数学において、格子における meet（下限、論理積）操作と join（上限、論理和）操作が互いに分配法則を満たす性質を持つ構造。

ブール代数に対応する格子（代数における構造として、ブール論理の性質を持つ格子）

格子点

これは「lattice point」の複数形であり、数学で整数座標を持つ格子上の点を指す「格子点」の複数形に該当します。