independently;（（グラフ理論）与えられたグラフに）とは - 英語 - 英語

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independently;

independence number

名詞

(graph theory) the number of vertices in a maximum independent set of a given graph, often denoted as 𝛼=𝛼(G)

日本語の意味

（グラフ理論）与えられたグラフにおける最大独立集合に含まれる頂点の数

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Determining the independence number of a large graph can be computationally challenging, so approximation algorithms are often used.

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大きなグラフで最大独立集合の頂点数（α(G)と表される）を求めることは計算的に困難な場合があるため、近似アルゴリズムがよく用いられます。

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independent sets

名詞

活用形複数形

plural of independent set

原形: independent set

日本語の意味

「independent set」（独立集合）の複数形です。

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The number of maximal independent sets in a graph can grow exponentially with the number of vertices.

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グラフにおける極大独立集合の数は、頂点数とともに指数的に増加することがある。

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independent city

名詞

a city that does not form part of another general-purpose local government entity

日本語の意味

他の一般的な自治体（例：郡、市町村など）に属さず、独自の行政区画として機能する都市

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As an independent city, Newport handles its own public services without being part of any county.

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独立市であるニューポートは、いかなる郡にも属さずに自ら公共サービスを運営している。

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independent scholar

名詞

A person who works outside traditional academia in the pursuit of truth and knowledge.

日本語の意味

伝統的な学術機関に属さず、独自に真理と知識の追求を行う人物

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As an independent scholar, she published a groundbreaking study that challenged established theories.

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独立研究者として、彼女は確立された理論に挑戦する画期的な研究を発表した。

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independent scholars

名詞

活用形複数形

plural of independent scholar

原形: independent scholar

日本語の意味

独立した研究者（「independent scholar」の複数形。所属機関に依存せず、自立して研究活動を行う研究者を指す）

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Several independent scholars organized a conference to present their recent findings.

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数人の独立研究者が最近の研究成果を発表するための会議を組織した。

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platform-independent

形容詞

日本語の意味

複数のコンピュータプラットフォーム上で動作するように設計された（または実装された）ソフトウェアや手法。プラットフォームに依存せず、どの環境でも利用可能なことを指す。

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The team developed a platform-independent library so third-party plugins could function across desktops, servers, and embedded devices.

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チームは、サードパーティのプラグインがデスクトップ、サーバー、組み込み機器などで動作できるように、どのコンピュータプラットフォームでも動作するライブラリを開発した。

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linearly independent

形容詞

比較不可

(linear algebra) (Of a set of vectors or ring elements) whose nontrivial linear combinations are nonzero

日本語の意味

線形代数における "linearly independent" は、あるベクトルや環の元の集合において、全ての非自明な（すべての係数が0でない）線形結合が0にならない、つまり0となるためには各係数が全て0でなければならないという性質を指します。

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To prove the theorem, she first showed that the eigenvectors corresponding to distinct eigenvalues are linearly independent.

翻訳する

定理を証明するために、彼女はまず異なる固有値に対応する固有ベクトルが非自明な線形結合でゼロにならない、つまり線形独立であることを示した。

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time-independent

形容詞

比較不可

(mathematics, physics) Not time-dependent; not determined by the value of a variable representing time.

日本語の意味

時間に依存しない、すなわち時間変数の値により変化しない性質を持つ

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The physicist derived a time-independent equation to describe the system's equilibrium.

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その物理学者は系の平衡を記述するために、時間に依存しない方程式を導出した。

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linear independence

名詞

不可算名詞

(algebra) the state of being linearly independent

日本語の意味

線形独立性 / 線形独立である状態

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ベクトルが基底を成すことを証明するために、対応する同次方程式を解くことでまず線形独立性を確認した。

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independent contractors

名詞

活用形複数形

plural of independent contractor

原形: independent contractor

日本語の意味

独立請負業者（＝独立して契約に基づき業務を行う者の複数形）

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The company hired several independent contractors to complete the software overhaul before the deadline.

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その会社は期限前にソフトウェアの全面改修を完了させるため、数名のフリーランスを雇った。

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independent city

independent scholar

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platform-independent

linearly independent

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