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radical ideals
plural of radical ideal
"radical ideals"は「radical ideal」という単語の複数形（複数のradical idealを指す）です。
radical ideal
(algebra, commutative algebra, ring theory) An ideal I within a ring R that is its own radical (i.e., for any r ∈ R, if rⁿ ∈ I for some positive integer n, then r ∈ I).
環 R のイデアル I が、自身の冪根（すなわち、任意の元 r ∈ R について、ある正の整数 n により rⁿ ∈ I ならば必ず r ∈ I となる部分集合）と一致することを意味する。 / 言い換えると、ある正の整数 n に対して rⁿ が含まれるならば、r 自身も含まれている性質を持つイデアルである。
ideal numbers
plural of ideal number
「ideal number」（イデアルナンバー）の複数形。
ideal number
(number theory) An algebraic integer that represents an ideal in the ring of integers of a number field.
数論において、ある数体の整数環におけるイデアル（環の特定の部分集合）を表す代数的整数。
fractional ideals
plural of fractional ideal
これは「fractional ideal」という単語の複数形（名詞の活用形）です。
fractional ideal
(algebra, ring theory) Given an integral domain R and its field of fractions K = Frac(R), an R-submodule I of K such that for some nonzero r∈R, rI ⊆ R.
分数イデアル：整域 R とその分数体 K = Frac(R) において、K の R 部分加群 I で、ある非零元 r ∈ R が存在し、rI ⊆ R となるもの。
factor ideal
(algebra, ring theory) For given ring R, any ideal I such that Q = R / I, the set of cosets of elements of I in R, is a ring (the quotient ring of I in R).
与えられた環 R において、商環 R/I（R の各元がイデアル I によって同値類に分類された構造）が形成されるようなイデアルを指します。
factor ideals
plural of factor ideal
「factor ideal」の複数形である（活用形: 複数形）
prime ideals
plural of prime ideal
素イデアル（複数形）：環論において、素イデアルとはイデアルの中で特定の性質を持つものを指し、その複数形です。
