検索結果- 英語 - 英語

検索内容:

idealization

fractional ideal

名詞

(algebra, ring theory) Given an integral domain R and its field of fractions K = Frac(R), an R-submodule I of K such that for some nonzero r∈R, rI ⊆ R.

日本語の意味

分数イデアル：整域 R とその分数体 K = Frac(R) において、K の R 部分加群 I で、ある非零元 r ∈ R が存在し、rI ⊆ R となるもの。

このボタンはなに？

In algebraic number theory, a fractional ideal is an R-submodule of the field of fractions that becomes an ideal of R after multiplication by a suitable nonzero element of R.

Google翻訳 / DeepL翻訳

代数的整数論では、ある非零元で乗算すると R のイデアルになるような体の分数の R 部分加群（分数イデアル）は、イデアルの概念を一般化するために用いられる。

詳細

関連語

fractional ideals

（ plural ）

詳細

factor ideal

名詞

(algebra, ring theory) For given ring R, any ideal I such that Q = R / I, the set of cosets of elements of I in R, is a ring (the quotient ring of I in R).

日本語の意味

与えられた環 R において、商環 R/I（R の各元がイデアル I によって同値類に分類された構造）が形成されるようなイデアルを指します。

このボタンはなに？

Given a ring R and a factor ideal I, the factor ring Q is isomorphic to R/I.

Google翻訳 / DeepL翻訳

環 R と商環を作るためのイデアル I が与えられると、商環 Q は R/I と同型である。

詳細

関連語

factor ideals

（ plural ）

詳細

primary ideal

名詞

(algebra, ring theory) Given a commutative ring R, any ideal I such that for any a,b ∈ R, if ab ∈ I then either b ∈ I or aⁿ ∈ I for some integer n > 0.

日本語の意味

準素イデアル：可換環 R のイデアル I が、任意の a,b ∈ R に対し、ab ∈ I ならば b ∈ I または a のある自然数 n (>0) に対して aⁿ ∈ I となる性質を持つこと。

このボタンはなに？

In a Noetherian ring, every primary ideal has an associated prime that controls its nilpotent elements.

Google翻訳 / DeepL翻訳

ノーザー環では、任意のイデアル I で、任意の元 a,b∈R について ab∈I ならば b∈I かあるいはある正の整数 n に対して a^n∈I となるようなイデアルは、その冪零元を制御する対応する素イデアルを持つ。

詳細

関連語

primary ideals

（ plural ）

詳細

ideal numbers

名詞

活用形複数形

plural of ideal number

日本語の意味

「ideal number」（イデアルナンバー）の複数形。

このボタンはなに？

Algebraists often compare ideal numbers across different rings to understand factorization properties.

Google翻訳 / DeepL翻訳

代数学者は、因数分解の性質を理解するために、異なる環におけるイデアル数をしばしば比較します。

詳細

maximal ideal

名詞

(algebra, ring theory) An ideal which cannot be made any larger (by adjoining any element to it) without making it improper (i.e., equal to the whole of the containing algebraic structure).

日本語の意味

環論や代数学において、これ以上大きな適正な（部分的な）イデアルに拡大することができない、つまり追加の要素を加えると全体（環全体など）になってしまうイデアル。