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ideal.

absolute idealism

IPA（発音記号）

名詞

可算名詞不可算名詞

(philosophy) A philosophy originally developed by certain German idealists such as Hegel and Schelling, which affirms that reality is grounded in cognition as a single, fundamental and unlimited principle of being that unites subject and object.

日本語の意味

ヘーゲルやシェリングらのドイツ観念論者によって発展された哲学思想。現実が、認識に基づく単一かつ無制限の存在原理（主観と客観を統一する原理）に根ざしているとする立場。

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Absolute idealism influenced his view that history unfolds according to a rational, self-developing world spirit.

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絶対観念論は、歴史が理性的で自己を展開する世界精神に従って展開するとする彼の見解に影響を与えた。

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primary ideals

名詞

活用形複数形

plural of primary ideal

日本語の意味

「primary ideals」は「primary ideal」の複数形（複数形への活用）です。

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In the primary decomposition of an ideal, primary ideals capture the multiplicity and embedded components.

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イデアルの主分解において、プライマリイデアルの複数形は多重度や埋め込み成分を捉えます。

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prime ideals

名詞

活用形複数形

plural of prime ideal

日本語の意味

素イデアル（複数形）：環論において、素イデアルとはイデアルの中で特定の性質を持つものを指し、その複数形です。

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In commutative algebra, prime ideals correspond to irreducible closed subsets of the spectrum.

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可換代数では、素イデアルはスペクトルの既約閉部分集合に対応する。

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factor ideals

名詞

活用形複数形

plural of factor ideal

日本語の意味

「factor ideal」の複数形である（活用形: 複数形）

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Factor ideals often reveal hidden structure in algebraic number fields.

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代数体では、因子のイデアルはしばしば隠れた構造を明らかにする。

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fractional ideals

名詞

活用形複数形

plural of fractional ideal

日本語の意味

これは「fractional ideal」という単語の複数形（名詞の活用形）です。

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Fractional ideals often determine the class group of a Dedekind domain, revealing essential arithmetic information.

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複数の分数イデアルはしばしばデデキント整域の類群を決定し、重要な算術的情報を明らかにします。

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minimal ideals

名詞

活用形複数形

plural of minimal ideal

日本語の意味

「minimal ideal」の複数形、すなわち「minimal ideal」という語の複数形としての活用形を表しています。

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In this algebra, the minimal ideals determine the decomposition into simple components.

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この代数では、極小非零イデアルが単純成分への分解を決定する。

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maximal ideals

名詞

活用形複数形

plural of maximal ideal

日本語の意味

「極大イデアル」の複数形。

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In many algebraic structures, maximal ideals determine the local behavior of rings.

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多くの代数的構造において、極大イデアルは環の局所的な振る舞いを決定します。

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radical ideals

名詞

活用形複数形

plural of radical ideal

日本語の意味

"radical ideals"は「radical ideal」という単語の複数形（複数のradical idealを指す）です。

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She carefully examined the radical ideals that inspired the movement, searching for any contradictions.

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彼女はその運動を鼓舞した急進的な理想を注意深く検証し、矛盾がないか探した。

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principal ideals

名詞

活用形複数形

plural of principal ideal

日本語の意味

これは『principal ideal』の複数形であり、単数の名詞『principal ideal』（主イデアル）の複数形を表す活用形です。

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In the ring of integers, principal ideals play a central role in understanding factorization.

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整数環では、一元生成イデアルが因数分解を理解する上で中心的な役割を果たす。

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right ideals

名詞

活用形複数形

plural of right ideal

日本語の意味

"right ideals"は「right ideal」の複数形です。

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In the seminar, the mathematician illustrated how right ideals behave differently from left ideals in noncommutative rings.

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ゼミでその数学者は、非可換環において右イデアルが左イデアルとどのように異なる振る舞いをするかを示した。

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