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fractions:

simple continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of simple continued fraction

日本語の意味

『simple continued fractions』は「単純連分数」の複数形を指します。単純連分数とは、各段階で部分分数が整数となる連分数表現の一形式です。

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Number theorists study the convergence properties of simple continued fractions to approximate irrational numbers.

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数論家は無理数を近似するために、分子がすべて1である連分数の収束性を研究します。

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generalized continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of generalized continued fraction

日本語の意味

一般化連分数

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Researchers have developed new convergence criteria for generalized continued fractions that apply to a wider class of functions.

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研究者たちは、より広い関数のクラスに適用できる一般化連分数の新しい収束基準を開発した。

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periodic continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of periodic continued fraction

日本語の意味

周期的連分数の複数形。つまり、一定の周期を持つ連分数（連分数展開における数値表現）の複数形を指す。

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Mathematicians often study periodic continued fractions to understand quadratic irrationals.

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数学者は二次無理数を理解するために周期的な連分数をしばしば研究する。

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finite continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of finite continued fraction

日本語の意味

有限連分数（finite continued fractionの複数形。有限な連分数を指す）

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In her thesis, she proved several surprising identities involving finite continued fractions that simplify rational approximations.

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彼女は論文で、有理数の近似を簡素化する有限連分数に関するいくつかの驚くべき恒等式を証明した。

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infinite continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of infinite continued fraction

日本語の意味

「無限連分数」の複数形。すなわち、絶え間なく続く無限に続く連分数を指す数学的概念です。

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Researchers discovered unexpected patterns in infinite continued fractions that relate to Diophantine approximations.

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研究者たちは、ディオファントス近似に関連する無限連分数の中に予想外のパターンを発見した。

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regular continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of regular continued fraction

日本語の意味

「regular continued fractions」は、数学における連分数の一形式で、通常は「単純連分数」と呼ばれ、複数形として用いられる。

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In the number theory seminar, we explored how regular continued fractions reveal properties of quadratic irrationals.

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数論のゼミで、私たちは複数の単純連分数が二次無理数の性質を明らかにする仕組みを調べました。

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top-heavy fractions

名詞

活用形複数形

plural of top-heavy fraction

日本語の意味

「top-heavy fraction」の複数形。つまり、単数形「top-heavy fraction」の複数形として使われる。

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When simplifying top-heavy fractions, students often convert them to mixed numbers to better understand their value.

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分子が分母より大きい分数を約分するとき、学生はしばしばその値をよりよく理解するために帯分数に変換します。

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total ring of fractions

名詞

日本語の意味

（代数）与えられた環の全ての非零除子を分母として許容するように局所化された分数環。つまり、元の環の非零除子をすべて含む分母集合を用いて構成された環。

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環に零因子が存在する場合、しばしば零因子でない全ての元を可逆化して得られる環を調べて、局所化後に自由になる加群を解析する。

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fractionating column

名詞

日本語の意味

液体の揮発性成分を分留によって分離するための装置、すなわち分留塔。 / 場合によっては選択的吸着が伴う、化学・物理実験で用いられる装置。

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The chemist adjusted the reflux ratio in the fractionating column to improve the purity of the distilled solvent.

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化学者は蒸留溶媒の純度を高めるために、分留塔の還流比を調整した。

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partial fraction

名詞

(mathematics) Any of several fractions to the sum of which a single fraction is equal.

日本語の意味

（数学）単一の分数と等価となる複数の分数のうちの一つ。つまり、分数分解において元の複雑な分数をいくつかの単純な分数に分解する過程で得られる各分数を指す用語です。

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To integrate the rational function, she decomposed it into a partial fraction and then integrated term by term.

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有理関数を積分するために、彼女はそれを部分分数に分解してから項ごとに積分した。

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