English Dictionary

total ring of fractions

名詞

(algebra) A ring of fractions of a given ring, such that the set of allowed denominators contains all of the non-zero divisors of the given ring.

日本語の意味

（代数）与えられた環の全ての非零除子を分母として許容するように局所化された分数環。つまり、元の環の非零除子をすべて含む分母集合を用いて構成された環。

When the domain has zero divisors, one often studies its total ring of fractions to analyze modules that become free after localization.

環に零因子が存在する場合、しばしば零因子でない全ての元を可逆化して得られる環を調べて、局所化後に自由になる加群を解析する。

意味（1）

(algebra) A ring of fractions of a given ring, such that the set of allowed denominators contains all of the non-zero divisors of the given ring.

total rings of fractions （ plural ）