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prime decomposition

名詞

(mathematics) The factorization of an integer into prime numbers.

日本語の意味

整数を素数に因数分解すること。すなわち、与えられた整数を素因数（素数）の積に分解する操作を指す。

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The prime decomposition of 84 is 2^2 × 3 × 7.

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84の素因数分解は2^2 × 3 × 7です。

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関連語

prime decompositions

（ plural ）

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double decomposition

名詞

(chemistry) a reaction between two substances in which two parts of each substance are exchanged; metathesis

日本語の意味

二重交換反応：化学反応の一種。二つの物質が互いに一部を交換し、新たな組み合わせ（メタセシス）を生じる反応。

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実験で学生たちは、反応物の陽イオンと陰イオンが入れ替わって新しい化合物を生成する二重置換反応を観察した。

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関連語

double decompositions

（ plural ）

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chemical decomposition

名詞

可算名詞不可算名詞

(chemistry) the fragmentation of any compound into elements or smaller compounds

日本語の意味

化学反応によって化合物が元素またはより小さい化合物に分解される現象

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The lab report explained how chemical decomposition reduced the sample into simpler molecules.

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実験報告書は、試料がより小さな分子に分解される化学分解の過程について説明していた。

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関連語

chemical decompositions

（ plural ）

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matrix decomposition

名詞

可算名詞不可算名詞

(mathematics) A process by which a matrix (a rectangular table of numbers or abstract quantities that can be added and multiplied) is broken down into simpler numerical building blocks.

日本語の意味

行列分解：数値や抽象量が記された行列を、より単純な数値または構成要素に分解する数学的な手法

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In our machine learning course, we studied matrix decomposition to simplify large datasets for faster computations.

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機械学習の授業で、計算を高速化するために大きなデータセットを簡単に扱えるようにする行列の分解を学びました。

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関連語

matrix decompositions

（ plural ）

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QR decomposition

名詞

日本語の意味

QR分解とは、行列を直交行列（またはユニタリ行列）と上三角行列の積に分解する線形代数の手法です。

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To solve the least-squares problem efficiently, we compute the QR decomposition of the design matrix and use back substitution.

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最小二乗問題を効率的に解くために、設計行列をユニタリ（直交）行列と上三角行列の積に分解して後退代入を用います。

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関連語

QR decompositions

（ plural ）

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nano-decompositions

名詞

活用形複数形

plural of nano-decomposition

日本語の意味

「nano-decomposition」の複数形。与えられた英語の意味は活用形、すなわち単数形「nano-decomposition」に対して複数形「nano-decompositions」であることを示しています。

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Recent studies revealed that nano-decompositions can accelerate material fatigue in microdevices.

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最近の研究で、ナノスケール分解が微小デバイスの材料疲労を加速する可能性があることが明らかになった。

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nano-decomposition

名詞

別表記異形

Alternative form of nanodecomposition

日本語の意味

ナノ分解（ナノメートルスケールでの分解や分解現象を指す）

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The research paper described a new method of nano-decomposition that accelerates material breakdown at the molecular level.

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その研究論文は、分子レベルで材料の分解を促進する新しいナノ分解法について述べていた。

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関連語

nano-decompositions

（ plural ）

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eigen decompositions

名詞

活用形複数形

plural of eigen decomposition

日本語の意味

複数の固有分解、すなわち一つ以上の固有分解（eigen decomposition）のこと

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The researchers compared multiple eigen decompositions to determine which basis yielded the most stable numerical solutions.

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研究者たちは、どの基底が最も安定した数値解をもたらすかを判断するために、複数の固有値分解を比較した。

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eigen decomposition

名詞

別表記異形

Alternative form of eigendecomposition

日本語の意味

固有値分解（eigendecompositionの別表記、すなわち行列の固有値と固有ベクトルを用いた分解法）

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The researchers used eigen decomposition to simplify the covariance matrix before clustering.

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研究者たちはクラスタリングの前に共分散行列を単純化するために固有値分解を用いた。

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関連語

eigen decompositions

（ plural ）

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QR decompositions

名詞

活用形複数形

plural of QR decomposition

日本語の意味

QR分解の複数形。つまり、ひとつのQR分解の複数の結果または手法の集合を指す。

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The researchers compared several QR decompositions to determine which algorithm was most stable.

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研究者たちは、どのアルゴリズムが最も安定しているかを判断するために、いくつかのQR分解を比較した。

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