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Peano axiom

名詞
日本語の意味
(数学)自然数とその関係を記述する基本的な公理の集合、すなわちペアノの公理として知られる
このボタンはなに?

教授は演習の時間に、自然数とその関係を記述する基本的な公理の一つの簡単な帰結を証明するよう学生たちに求めた。

関連語

plural

axiom systems

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
公理体系(論理学や数学において、公理に基づいて構築された理論体系) / ※「axiom systems」は「axiom system」の複数形であり、複数の公理体系を指す場合に用いられる
このボタンはなに?

数学者たちは、どの公理系が最も美しい証明を導くかを確かめるために、いくつかの異なる公理系を検証した。

completeness axioms

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
「完備性公理」の複数形。
このボタンはなに?

研究者たちは、複数の完全性公理が理論の整合性証明に大きな影響を与え得ることを示した。

non-aggression axiom

名詞
日本語の意味
非侵略原則 / 侵略行為を行わないという原則
このボタンはなに?

討論で彼女は、非侵略の原則を強制的な課税に反対する立場の基礎として引用した。

axiom of countable choice

名詞
日本語の意味
可算選択公理とは、集合論における選択公理の弱い形であり、非空集合からなる可算個の集合族に対して、各集合から一つずつ要素を選ぶ選択関数が存在すること、すなわち可算個の非空集合の直積が非空であるという主張に同値する。
このボタンはなに?

入門的な集合論を教えるとき、私はいつも可算選択公理とそれが完全な選択公理とどのように異なるかを強調します。

axiom of power set

固有名詞
日本語の意味
任意の集合について、その集合のすべての部分集合(べき集合)が存在し、有効な集合であることを保証する公理。これは集合論の標準公理系であるZFCにおいて採用されている。
このボタンはなに?

ZFCにおいて、冪集合の公理は任意の集合に対してそのすべての部分集合からなる集合が存在することを保証する。

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