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Summing

direct sum

名詞

(mathematics) coproduct in some categories, like abelian groups, topological spaces or modules

日本語の意味

数学において、アーベル群、位相空間、加群などの対象の直和、つまりそれらの対象を特定の方法で組み合わせる構造（余積としての性質を持つ場合もある）のことを指す。

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In module theory, the direct sum of two submodules gives their coproduct in the category of modules.

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加群論では、2つの部分加群の直和は加群の圏におけるそれらの余積に相当します。

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関連語

direct sums

（ plural ）

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partial sum

名詞

(mathematics) The sum of the first n terms of an infinite series, where n is a finite number.

日本語の意味

（数学）無限級数の最初のn項（nは有限な数）までの和

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無限級数の収束を推定するために、n を増やしながら最初の n 項の和を計算し、その変化を観察してください。

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関連語

partial sums

（ plural ）

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full-summed

形容詞

Complete; summed up.

日本語の意味

完全にまとめ上げられた / 総括された

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After reviewing every entry, the accountant declared the ledger to be full-summed.

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すべての記録を確認した後、会計士はその帳簿が完全であると宣言した。

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関連語

more full-summed

（ comparative ）

most full-summed

（ superlative ）

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sums of their parts

名詞

活用形複数形

plural of sum of its parts

日本語の意味

各部分の合計 / 構成要素の総和

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Before assembling the prototype, the engineers verified the sums of their parts to ensure each module met specifications.

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試作機を組み立てる前に、技術者たちは各部品の合計を確認して、各モジュールが仕様を満たしているかを確かめた。

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Abel sums

名詞

活用形複数形

plural of Abel sum

日本語の意味

'Abel sum' の複数形

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Several Abel sums converge to the same value under the given conditions.

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与えられた条件の下で、いくつかのアーベル和が同じ値に収束する。

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Abel sum

名詞

(mathematical analysis) Given a power series f(x)=∑ₙ₌₀ ᪲a_nxⁿ that is convergent for real x in the open interval (0, 1), the value lim _(x→1⁻)∑ₙ₌₀ ᪲a_nxⁿ, which is assigned to f(1)=∑ₙ₌₀ ᪲a_n by the Abel summation method (or A-method).

日本語の意味

Abel和（エイベルわ）：数学解析における和の定義の一種。具体的には、冪級数 f(x)=∑ₙ₌₀∞ aₙxⁿ が (0,1) の区間で収束するとき、x→1⁻ の極限 limₓ→1⁻∑ₙ₌₀∞ aₙ xⁿ により f(1) が定義される手法を指す。

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For the power series f(x)=∑_{n=0}^∞ a_n x^n that converges for 0<x<1, the Abel sum is defined as lim_{x→1^-} ∑_{n=0}^∞ a_n x^n and is assigned to f(1) by the Abel summation method.

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冪級数 f(x)=∑_{n=0}^∞ a_n x^n が 0

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関連語

Abel sums

（ plural ）

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