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ピタゴラス派の人々は、数が万物の本質であり、音楽や天文学、道徳までも形作ると信じていました。
音楽に対するピタゴラス派のアプローチは、音程間の数学的関係を強調していた。
ピタゴラスの信奉者は、音楽の調和が宇宙の秩序を映し出すと主張した。
ピタゴラス派の秘教的かつ形而上学的な信念は、数を現実の本質と見なした初期の数学者たちに影響を与えた。
新ピタゴラス主義者たちは、数と調和の形而上学的意義を議論するためにシンポジウムに集まった。
宿題で彼女は、a²＋b²＝c²を満たす正の整数a、b、cの3つ組を見つけ、それらがその関係を満たすことを証明するよう私たちに課しました。
幾何の授業で、ピタゴラスの定理を使って直角三角形の不足している辺の長さを求めました。
整数辺を持つ直角三角形は、代数方程式と幾何学図形を結びつける問題によく現れます。
数学者は、ピタゴラス数の三つ組（3, 4, 5）が直角三角形の辺の関係をどのように示すかを説明した。
一部のルネサンス期の著述家はコペルニクス体系を称賛していたが、その名称が誤ってピタゴラスに帰されたコペルニクスのモデルを指しているとは気づいていなかった。
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