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Homogeneous.

homogeneous catalysis

名詞

日本語の意味

均質触媒反応：反応物と同じ位相に存在する触媒によって進行する触媒反応。通常、触媒は反応物と同一の溶媒に溶解している。

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Homogeneous catalysis often allows for more selective transformations in solution-phase organic synthesis.

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均相触媒は溶液相の有機合成において、より選択的な反応変換を可能にすることが多い。

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関連語

homogeneous catalyses

（ plural ）

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homogeneous polynomial

名詞

(mathematics) a polynomial such that the sum of the exponents of the variables is the same for every term.

日本語の意味

各項の変数の指数の和が一定となる多項式。すなわち、全ての項が同じ組み合わせで次数を持つ多項式。

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A homogeneous polynomial of degree three defines a cubic curve in projective space.

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項の次数の和がすべて等しい多項式（同次多項式）で次数が3のものは、射影空間における立方曲線を定める。

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関連語

homogeneous polynomials

（ plural ）

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homogeneous function

名詞

(mathematics) homogeneous polynomial

日本語の意味

（数学）同次多項式

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曲線の特異点を研究するために、教授はそれを次数の揃った斉次多項式として表し、その零点集合を解析しました。

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関連語

homogeneous functions

（ plural ）

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homogeneous mixture

名詞

A mixture that is uniform throughout, and has only one phase.

日本語の意味

全体が均一で、単一の相から成る混合物。

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When salt is completely dissolved in water, it becomes a homogeneous mixture.

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塩が水に完全に溶けると、それは均一な混合物になります。

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関連語

homogeneous mixtures

（ plural ）

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homogeneous functions

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous function

日本語の意味

「homogeneous function」という単語の複数形、すなわち、複数の同次関数を指す活用形

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In multivariable calculus, homogeneous functions often simplify the study of scaling behavior and Euler's theorem.

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多変数微積分では、同次関数はしばしばスケーリング挙動やオイラーの定理の研究を簡素化する。

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homogeneous polynomials

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous polynomial

日本語の意味

「homogeneous polynomials」は「斉次多項式」の複数形です。

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Homogeneous polynomials play a crucial role in projective geometry and invariant theory.

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斉次多項式は射影幾何学や不変式理論で重要な役割を果たす。

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homogeneous equilibrium

名詞

(chemistry) An equilibrium all participating substances of which are in the same phase.

日本語の意味

均相平衡：化学反応において、反応に参加するすべての物質が同一の相（気相、液相、または固相）に存在する平衡状態。

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In a homogeneous equilibrium, all reactants and products exist in the same phase, simplifying the calculation of equilibrium constants.

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同相平衡では、すべての反応物と生成物が同じ相に存在するため、平衡定数の計算が簡単になる。

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関連語

homogeneous equilibria

（ plural ）

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homogeneous spaces

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous space

日本語の意味

数学用語としての「斉次空間」（群作用が全ての点に対して同値となる空間）の複数形

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Researchers compared the topological properties of several homogeneous spaces arising from different Lie group actions.

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研究者たちは、異なるリー群の作用から生じる複数の斉次空間の位相的性質を比較した。

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homogeneous numbers

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous number

日本語の意味

「homogeneous numbers」は「homogeneous number」の複数形であり、単語そのものの意味ではなく、活用形（複数形）を示しています。

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The algorithm grouped the homogeneous numbers into clusters based on their shared characteristics.

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そのアルゴリズムは、共通の特徴を持つ同質の数をクラスターにまとめた。

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homogeneous coordinate

名詞

(geometry) Any one of a set of n + 1 coordinates which non-uniquely identify a point in an n-dimensional projective space; when such coordinates are all multiplied by the same scalar, then the set of them still identifies the same point.

日本語の意味

n次射影空間内の点を非一意的に表すために用いられる、n+1個の座標の一つ。これらの座標は、同じ定数で全て乗算しても依然として同一の点を示す特徴がある。

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To represent points at infinity, we often set one homogeneous coordinate to zero.

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無限遠点を表すために、同次座標の一つを0に設定することがよくあります。

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関連語

homogeneous coordinates

（ plural ）

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