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Homogeneous

homogeneous function

名詞

(mathematics) homogeneous polynomial

日本語の意味

（数学）同次多項式

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曲線の特異点を研究するために、教授はそれを次数の揃った斉次多項式として表し、その零点集合を解析しました。

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関連語

homogeneous functions

（ plural ）

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homogeneous polynomial

名詞

(mathematics) a polynomial such that the sum of the exponents of the variables is the same for every term.

日本語の意味

各項の変数の指数の和が一定となる多項式。すなわち、全ての項が同じ組み合わせで次数を持つ多項式。

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A homogeneous polynomial of degree three defines a cubic curve in projective space.

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項の次数の和がすべて等しい多項式（同次多項式）で次数が3のものは、射影空間における立方曲線を定める。

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関連語

homogeneous polynomials

（ plural ）

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homogeneous catalysis

名詞

日本語の意味

均質触媒反応：反応物と同じ位相に存在する触媒によって進行する触媒反応。通常、触媒は反応物と同一の溶媒に溶解している。

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Homogeneous catalysis often allows for more selective transformations in solution-phase organic synthesis.

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均相触媒は溶液相の有機合成において、より選択的な反応変換を可能にすることが多い。

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関連語

homogeneous catalyses

（ plural ）

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homogeneous equilibrium

名詞

(chemistry) An equilibrium all participating substances of which are in the same phase.

日本語の意味

均相平衡：化学反応において、反応に参加するすべての物質が同一の相（気相、液相、または固相）に存在する平衡状態。

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In a homogeneous equilibrium, all reactants and products exist in the same phase, simplifying the calculation of equilibrium constants.

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同相平衡では、すべての反応物と生成物が同じ相に存在するため、平衡定数の計算が簡単になる。

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関連語

homogeneous equilibria

（ plural ）

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homogeneous coordinate

名詞

(geometry) Any one of a set of n + 1 coordinates which non-uniquely identify a point in an n-dimensional projective space; when such coordinates are all multiplied by the same scalar, then the set of them still identifies the same point.

日本語の意味

n次射影空間内の点を非一意的に表すために用いられる、n+1個の座標の一つ。これらの座標は、同じ定数で全て乗算しても依然として同一の点を示す特徴がある。

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To represent points at infinity, we often set one homogeneous coordinate to zero.

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無限遠点を表すために、同次座標の一つを0に設定することがよくあります。

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関連語

homogeneous coordinates

（ plural ）

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homogeneous number

名詞

A number that shares its prime factors with another.

日本語の意味

他の数と同じ素因数を有する数

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2つの整数がちょうど同じ素因数を持つ場合、片方をもう片方に対して素因数を共有する数と呼びます。

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関連語

homogeneous numbers

（ plural ）

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homogeneous catalyses

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous catalysis

日本語の意味

「homogeneous catalyses」は「homogeneous catalysis」（均質触媒反応）の複数形です。

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Recent advances in homogeneous catalyses have enabled more selective and efficient carbon–carbon bond formations in fine chemical synthesis.

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最近の均一系触媒反応の進歩により、ファインケミカル合成における炭素−炭素結合形成がより選択的かつ効率的になりました。

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homogeneous mixtures

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous mixture

日本語の意味

「homogeneous mixtures」は「homogeneous mixture（一様な混合物）」の複数形、つまり複数の均一な混合物を指します。

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Chemists often prefer homogeneous mixtures because their uniform composition makes analysis simpler.

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化学者はしばしば均一な混合物を好み、その組成が一貫しているため分析が容易になります。

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homogeneous widths

名詞

活用形複数形

plural of homogeneous width

日本語の意味

「homogeneous widths」は「homogeneous width」の複数形、すなわち同じ種類・性質の幅を示す名詞の複数形です。

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The engineer adjusted the homogeneous widths in the layout to ensure consistent spacing across the interface.

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エンジニアはインターフェース全体で間隔が均一になるように、レイアウトの幅を均一に調整した。

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homogeneous width

名詞

(physics) The width of homogeneous lines in the optical spectra produced by some process.

日本語の意味

光学スペクトルにおいて、特定の過程によって生成された均一な性質を持つ線（スペクトル線）の幅を指す。

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The homogeneous width of the spectral lines increased with temperature during the experiment.

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実験中、スペクトル線の均一線幅は温度の上昇に伴って大きくなった。

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関連語

homogeneous widths

（ plural ）

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