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Hilbert

pre-Hilbert spaces

名詞

活用形複数形

plural of pre-Hilbert space

日本語の意味

「pre-Hilbert space」の複数形（活用形としての説明です）

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In many functional analysis courses, pre-Hilbert spaces serve as the fundamental building blocks before one studies Hilbert spaces.

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多くの関数解析の講義では、前ヒルベルト空間がヒルベルト空間を学ぶ前の基礎的な構成要素として扱われます。

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Hilbert's basis theorem

固有名詞

(mathematics) A theorem stating that a polynomial ring over a Noetherian ring is Noetherian.

日本語の意味

(数学) ノーザ環上の多項式環が、同じくノーザ環となることを保証する定理。

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最初にヒルベルトの基底定理を学んだとき、多項式環がノーターリング環の上でも必ずノーターリングになるということに驚きました。

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Hilbertian

形容詞

Relating to David Hilbert (1862–1943), German mathematician.

日本語の意味

デイヴィッド・ヒルベルト（1862〜1943年、ドイツの数学者）に関連する

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The mathematician's lecture explored Hilbertian foundations of geometry and their impact on modern proof theory.

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その数学者の講義では、ヒルベルトに関する幾何学の基礎と、それが現代の証明論に与える影響が探究されました。

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