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(integer

quadratic integer

名詞

(mathematics) A number (real or complex) which is a solution to an equation of the form x²+Bx+C=0 for some integers B and C. For example 42, or 2+3i, or 1+√/2.

日本語の意味

整数係数の二次方程式（x² + Bx + C = 0、ただしB, Cは整数）の解となる実数または複素数

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√-5によって生成される環に含まれる任意の二次整数は、整数 a, b を用いて a + b√-5 と表すことができる。

関連語

quadratic integers

（ plural ）

quadratic integers

名詞

活用形複数形

plural of quadratic integer

日本語の意味

「quadratic integer」の複数形。

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algebraic integers

名詞

活用形複数形

plural of algebraic integer

日本語の意味

代数的整数（「代数的整数」の複数形）

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Algebraic integers are numbers that are solutions to monic polynomial equations with integer coefficients.

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half-integers

名詞

活用形複数形

plural of half-integer

日本語の意味

「half-integers」は、基本となる名詞「half-integer」の複数形です。

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When plotting the energy levels, half-integers appeared between the main peaks.

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エネルギー準位をプロットすると、主なピークの間に整数に0.5を加えた値が現れた。

Eisenstein integer

名詞

(algebra) A complex number of the form a+b𝜔, where a and b are integers and ω is defined by the following two rules: (1) 𝜔³=1 and (2) 1+𝜔+𝜔²=0; an element of the Euclidean domain ℤ[𝜔].

日本語の意味

aとbが整数で、a+bωの形をとる複素数。ここでωはω³=1かつ1+ω+ω²=0を満たす複素数で、この形の数はユークリッド整域ℤ[ω]の元である。

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任意の非ゼロのアイゼンシュタイン整数（a + bω の形で、a と b は整数、ω は ω^3 = 1 かつ 1 + ω + ω^2 = 0 を満たす）が単位と順序を除いて一意に素因数分解できることを示すのは、代数的整数論の基本的な結果である。

関連語

Eisenstein integers

（ plural ）

Gaussian integers

名詞

活用形複数形

plural of Gaussian integer

日本語の意味

'Gaussian integer'（ガウス整数）の複数形

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Gaussian integers form a lattice in the complex plane that makes them useful for studying norm and factorization properties.

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ガウス整数は複素平面上で格子を成し、ノルムや因数分解の性質を研究するのに役立ちます。

Cartan integer

名詞

(mathematics) Any of the scalar products a_ij=2(r_i,r_j)/(r_i,r_i) that make up the Cartan matrix of a simple Lie algebra.

日本語の意味

数学において、単純リー代数のカルタン行列を構成する各要素、つまり a_ij = 2(r_i, r_j) / (r_i, r_i) というスカラー積を指す。

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カルタン整数（a_ij = 2(r_i, r_j)）は、根系における単純根同士の角度を決定し、リー代数の分類において中心的な役割を果たす。

関連語

Cartan integers

（ plural ）

Cartan integers

名詞

活用形複数形

plural of Cartan integer

日本語の意味

『カルタン整数』の複数形として用いられる。

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Cartan integers play a crucial role in determining the structure of Lie algebras.

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カルタン行列に対応する整数はリー代数の構造を決定する上で重要な役割を果たす。

Eisenstein integers

名詞

活用形複数形

plural of Eisenstein integer

日本語の意味

「Eisenstein integer」（アイゼンシュタイン整数）の複数形

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Eisenstein integers play a central role in the study of complex multiplication and unique factorization in the hexagonal lattice.

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環Z[ω]の整数は、複素乗法や六角格子における一意的分解の研究で中心的な役割を果たす。

integer factorizations

名詞

活用形複数形

plural of integer factorization

日本語の意味

「integer factorization」の複数形。つまり、整数の因数分解（複数形）を指します。

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Researchers compared several integer factorizations to find patterns in their divisor structures.

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研究者たちは約数の構造におけるパターンを見つけるために、いくつかの整数の因数分解を比較した。

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